精品解析：内蒙古呼和浩特市和林格尔县第三中学2023～2024学年八年级上学期期中阶段性考试 数学试卷

和林三中2023—2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 满分100分 时间100分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 6，8，10 3. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如果三角形的两边长分别为3和8，那么这个三角形第三边的长度可能是（ ） A 5 B. 7 C. 11 D. 15 5. 如图，平分，于点D，若，则P到的距离是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，在中，，，垂足分别为D，E．若，，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点 D交于点E，的周长为13，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，是的中线．若的面积是12，则的面积是（ ） A 8 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图，四边形中，已知，点在上，平分，平分．如下结论中正确结论的个数是（ ） ①；②是的中点；③；④． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，，若，，则的长为___________． 12. 若一个两边相等的三角形的两边分别是和，则其周长是_______． 13. 已知一个正多边形一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 14. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是______． 15. 若点与关于x轴对称，则点在第______象限． 16. 如图，将长方形的纸片沿翻折使点C与E重合，若，，则的长为______． 三、解答题（52分） 17. 已知，如图点、在线段上，．求证： （1）． （2） 18. 如图，是的角平分线，是的高，已知，，求下列角的大小： （1）； （2）． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出三个顶点坐标； （3）求的面积； （4）如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇P，Q的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，请问发射塔应该建在什么位置？请用尺规作图在图中标记出发射塔所在的位置． 20. 如图，在四边形中，，平分交于点E.求证：． 21. 求证：线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等．（已知，求证，证明，画图） 22. 如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 23. 如图，，，，连结、，试着判断与的关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 和林三中2023—2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 满分100分 时间100分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 6，8，10 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得． 【详解】解：A、，不能作为三角形的三边长，则此项符合题意； B、，能作为三角形的三边长，则此项不符合题意； C、，能作为三角形的三边长，则此项不符合题意； D、，能作为三角形的三边长，则此项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 3. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A.