精品解析：江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校、泗洪育才实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期九年级 数学练习 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x，则x满足的方程是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是直径，C、D是上的两点．若，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 70° 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 若为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知线段，点P是它的黄金分割点，，设以为边的等边三角形的面积为，以、为直角边的直角三角形的面积为，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形内接于，过点作的切线分别与的延长线交于点，与的延长线交于点．若，，则的长度为（　　） A. B. C. 5 D. 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 已知，则________． 10. 小丽的笔试成绩是100分，面试成绩是80分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是______分． 11. 在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数解析式为_____． 12. 若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为______． 13. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为___________． 14. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离为________m． 15. 如图，在平行四边形中，的平分线分别与交于点．当时，的值为______． 16. 直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是___． 17. 如图，内接于，于点，若，，的半径，则______． 18. 如图，在四边形中，，则对角线的最小值为______． 三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤．） 19 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，AE平分，D为AE上一点，． （1）求证：； （2）若D为AE中点，，求CD的长． 21. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，． （1）求的半径长； （2）连接，作于点F，求的长． 22. 宿迁具有丰富的旅游资源，小明利用周日来宿迁游玩，上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩． （1）求上午小明选中景点A的概率； （2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和D的概率． 23. 某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生，统计的成绩如下（满分：100分） 七年级：； 八年级：． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七平级 八年级 根据以上信息回答下列问题： （1）______，______，______； （2）从方差的角度看，______的成绩更稳定（填“七年级”或“八年级”）； （3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由． 24. 已知，函数的图像过点． （1）求此函数的关系式； （2）当时，的取值范围是______； （3）若两点都在该二次函数图像上，且，求的取值范围． 25. 如图，在中，是上一点，且． （1）用直尺和圆规图中作，使得点在上，且经过两点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，解答下列问题： ①判断直线与的位置关系，并说明理由； ②若的半径是，求的长． 26. 某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表： 售价x（元/件） 55 65 销售量y（件/天） 90 70 （1）直接写出y关于售价x的函数关系式： ； （2）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？ （3）设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为