广西壮族自治区柳州市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

●0 ●● 柳州市2023-2024学年度九年级（上）期卡质量监测试题 0● ●● 数学 0● (考试时间：90分钟，全卷满分：100分)》 题号 17 18 19 20 21 22 23 总分 分数 密 选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A.速冻食品 B.绿色食品 C.有机食品 D. 绿色饮品 2.下列方程中，是一元二次方程的是( 封 A.2x+y=1 B.x2+3xy=6 C.x+1=4 D.x2=3x-2 3.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( ) A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 4.下列各点中，在反比例函数y=图象上的点是( 2 A.(1,6) B.(-6,-1) C.(6,1) D.(2.-3) 5.如图，CD为OO直径，弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=6,则CD长为() A.10 B.9 C.8 D.5 线 第5题图 第7题图 6. 已知x=3是方程x2-4r+c=0的一个根，则c的值是( A.-21 B.-3 C.3 D.21 7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,连接AC、AD,若∠BAC=28°，则∠D的 ●● 度数是( ) ●● A.64 B.62° C.60° D.58 ●● 九年级数学试卷第1页（共4页） C⑤扫描全能王 3亿人影在用明扫随ApP 8.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房 约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收人累计达10亿元，若把增长率 记作x,则方程可以列为() A.31+x)=10 B.31+x2=10 C.3+31+.x2=10 D.3+3X1+.x)+31+x2=10 9.如图，二次函数y=a2+r+(a≠0)的图象与x轴交于点(1,0)， x=-3y 对称轴是直线x=-号，根据图象判断以下说法正确的是() A.b2-4ac<0 B.4a+c<0 0 C.若y>0,则-4<.x<1 第9题图 D.当x<0,则y随x的增大而增大 10.如图，正方形ABCD,边长AB=2,对角线AC、BD相交于点O,将直角三角板的直角顶 点放在点O处，三角板两边足够长，与BC、CD交于E、F两点， D 当三角板绕点O旋转时，线段EF的最小值为() A.1 B.2 C.2 D.22 B 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） E 第10题图 11.在平面直角坐标系中，点P(-5,3)关于原点对称点P的坐标是 12.已知线段PQ=2cm,以P为圆心，l.5cm为半径画圆，则点Q与⊙P的位置关系是点Q在 (填“圆内”、“圆外”或“圆上”) 13.已知二次函数y=3x-a的图象上，当x>2时，y随x的增大而增 大，则a的取值范围是 14.请你给出一个c值，c ,使方程x2-3x+c=0无实数根. 15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段 第15题图 AB=5,则BE的长度为 16. 如图，已知点P是y轴正半轴上一点，过点P作EF∥x轴，分别交 反比例函数y=兰>0)和y=<0)图象的于点E和点F,以 EF为对角线作平行四边形EMFN.若点N在x轴上，平行四边形 EMFN的面积为10，则k的值为 第16题图 三、解答题（本题共7小题，满分52分。解答题写必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17.(6分)解方程：x2-6x-18=0. 。作细标尚出岩结n而（什4而） C⑤扫描全能王 3亿人后在用的日循Ap单 18.(6分)如图，△ABC位于一平面直角坐标系中 (1)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的 △A1B1C1; (2)在(1)的操作下，求点B经过的路径长.（结果保留π）》 43.2-9 1.56x 第18题图 19.(6分)已知：如图，PA是⊙O的切线，A是切点.B为⊙O上一点，PA=PB,求证：PB是 ⊙O的切线. 第19题图 20.(8分)某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分， 两边足够长)，用40m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,AD两边)，设 AB=x m. (1)若花园的面积为300m2,求x的值； (2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙BC,CD的距离分别是10m,24m,要将这棵 树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为400？若能，求出x的 值；若不能，请说明理由。 D B 第20题图 21.(8分)如图，直线为=x+1与双曲线2=名(k为常数，k≠0)交于A,D两点，与x轴、y 轴分别交于B,C两