第18讲 等腰三角形（24题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第18讲 等腰三角形 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 35 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 等腰三角形的定义 题型02 根据等边对等角求角度 题型03 利用等边对等角证明 题型04 根据三线合一求解 题型05 根据三线合一证明 题型06 格点图中画等腰三角形 题型07 根据等角对等边证明等腰三角形 题型08 根据等角对等边证明边相等 题型09 根据等角对等边求边长 题型10 求与图形中任意两点构成等腰三角形的点 题型11 等腰三角形性质与判定综合 题型12 等腰三角形有关的折叠问题 题型13 等腰三角形有关的规律探究问题 题型14 等腰三角形有关的新定义问题 题型15 等腰三角形有关的动点问题 题型16 探究等腰三角形中线段间存在的关系 题型17 利用等边三角形的性质求线段长 题型18 手拉手模型 题型19 等边三角形的判定 题型20 等边三角形与折叠问题 题型21 等边三角形有关的规律探究问题 题型22 利用等边三角形的性质与判定解决多结论问题 题型23 利用垂直平分线的性质求解 题型24 线段垂直平分线的判定 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 等腰三角形的定义 1．（2021·四川内江·四川省内江市第六中学校考二模）已知x，y满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 2．（2019·陕西西安·校联考一模）已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（   ） A． B． C．或 D．或 3．（2023·四川广安·统考二模）已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为 ． 题型02 根据等边对等角求角度 1．（2023·广东东莞·三模）如图，正方形的两条对角线，相交于点，点在上，且．则的度数为 ． 2．（2021·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考二模）中，，的平分线与边所夹的锐角为，则 ． 3．（2022·广东佛山·校联考模拟预测）如图，在中，于点，与相交于点，且，．若，则的度数为 ．    题型03 利用等边对等角证明 1．（2023·广东深圳·统考三模）在中，，，点在内部，若的面积为，且满足，则 ． 2．（2023·辽宁大连·统考一模）如图，中，， ，于D，E是的中点，的延长线交的延长线于F，若，则 ． 3．（2023·广东广州·统考一模）如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为 ． 4．（2023·天津西青·统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均落在格点上，连接，． （1）线段的长等于 ． （2）以为圆心，为半径作圆，在上找一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，作出，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 题型04 根据三线合一求解 1．（2022·黑龙江哈尔滨·校考模拟预测）如图，中，，于，点在线段上，，若，，则的长为 ． 2．（2023·湖南永州·统考二模）如图，已知在中，．以为直径作半圆O，交于点D．若，则的度数是 度．    3．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）在中，，的面积为，则的值为 ． 4．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，是等边三角形，点E是的中点，过点E作于点F，延长交的反向延长线于点D，若，则的长为 ． 题型05 根据三线合一证明 1．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）如图，中，，是的外接圆，的延长线交边于点D．    (1)求证：； (2)若，时，求的半径． 2．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，已知在中，，，点D是外一点，．    (1)尺规作图：请利用直尺和圆规作出的高（保留作图痕迹，不写作法）． (2)连接，若，判断四边形的形状并说明理由． 3．（2023·广东江门·统考一模）如图，在中，，，以为直径作分别交、于点、，过点作的切线交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 题型06 格点图中画等腰三角形 1．（2021·广东广州·执信中学校考三模）如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022·贵州贵阳·校考一模）如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两