山西省太原市小店区2023—2024学年八年级数学上学期12月月考试卷

2023-2024学年第一学期八年级教学质量检测考试 （12月月考） 数 学（北师） 注意事项： 1．本试卷考查范围：15章完．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的为（　　） A. 8，15，17 B. 7，12，15 C. 12，16，20 D. 7，24，25 3. 下列是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知方程组的解为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 下表中，y是x的一次函数，则下列结论正确的是（ ） x … 0 1 … y … 5 3 1 … A. 随的增大而增大 B. 该一次函数图象经过第二、三、四象限 C. 该一次函数的图象与轴的交点是 D. 该一次函数的表达式为 9. 某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x个优秀团员，y个垃圾袋．则下列所列方程组不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，将沿直线折叠，此时点A落在点D处，与交于点E，且，则所在直线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 的倒数是______． 12. 已知点，线段轴，且，则点N的坐标为__________． 13. 某区教研室组织36名数学老师到一所重点中学参加教学研讨活动．计划租用8座车和4座车若干辆，要求每辆车都要坐满，则该教研室共有__________种租车方案． 14. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解是__________． 15. 在平面直角坐标系中，用大小、形状完全相同的长方形纸片摆放成如图所示的图案，已知点A的坐标为，则点B的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算 （1） （2） 17. 【阅读材料】小颖同学遇到下列问题 解方程组 她发现如果用代入消元法，会出现分数运算：如果用加减消元法，系数会变大这两种方法，在运算中都容易出错她再仔细观察，发现如果将两个方程相加时两个未知数的系数相等，将两个方程相减时两个未知数的系数互为相反数．她试着给出了以下解题过程： 解：①+②，得，化简得： ③ ①－②，得，化简得： ④ ③+④，得，解得 ③－④，得，解得 所以原方程组的解为 如果一个方程组中，两个方程相加时两个未知数的系数相等，两个方程相减时两个未知数的系数互为相反数：或者两个方程相加时两个未知数的系数互为相反数，两个方程相减时两个未知数的系数相等，那么我们称这样的二元一次方程组为“系数友好方程组”，称小颖的解法为“循环加减法”． 【解决问题】 （1）方程组__________（填“是”或“不是”）“系数友好方程组” （2）如果（1）中的方程组是“系数友好方程组”，请用“循环加减法”解该方程组．如果不是，请选择适当的方法解该方程组． 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为． （1）在图中作，使和关于x轴对称； （2）写出的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，且到x轴的距离为1． （1）点B的坐标为__________，点C的坐标为__________； （2）若点P是x轴上的一个动点，画图说明并求出当点P运动到什么位置时，的值最小，直接写出最小值． 20. 某电器超市销售每台进价为元、元的两种型号的电暖器，下表是月份