精品解析：辽宁省抚顺市新宾满族自治县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分120分 ※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 4. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半．若图中点A的坐标为，则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 7. 2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩，简约，唯美，浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ） A. B. C. D. 8. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A. B. C. D. 9. 如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 35° 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_____. 12. 若使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，，若点在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是______． 14. 如图，在中，，，则的度数为_____． 15. 如图，是等腰三角形，，，在腰上取一点D，，垂足为E，另一腰上高交于点G，垂足为F，若，则的长为_____________． 三、解答题（共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中. 18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移3个单位得到； （2）在网格中画出关于直线对称的； （3）在直线上画一点，使得的值最小． 19. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，．求证：是等腰三角形． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度． 21. 某班级组织同学们乘坐大巴车前往距学校的山西博物院开展“研学之旅”，大巴车从学校出发时，其中一位老师因有事耽误，没有赶上大巴车，因此比大巴车晚从学校自驾小汽车出发，并以大巴车倍的速度走同样的路线赶往山西博物院，结果与大巴车同时到达．求大巴车和小汽车的平均速度． 22. 【问题情境】如图，池塘的两端有，两点，现需要测量该池塘的两端，之间的距离，需要如何进行呢？ 【方案解决】 同学们想出了如下的两种方案： 方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至点，至点，使，，最后量出的距离就是的距离； 方案②：如图2，过点作的垂线，在上取，两点，使．接着过点作的垂线，在垂线上选一点，使，，三点在一条直线上，则测出的长即是的距离． （1）方案①否可行？请说明理由； （2）方案②是否可行？请说明理由； （3）李明同学提出在方案②中，并不一定需要，，只需要__________就可以了，请把李明所说的条件补上． 23