八年级数学上学期期末模拟试卷（二）-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

八年级数学第一学期学期期末模拟试卷（二）（原卷版） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一．精挑细选、一锤定音（每小题3分，共30分） 1．下列各代数式中，属于分式的是（　　） A． B．x C．2x+1 D． 2．观察下列图形，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（　　） A．2＜a＜12 B．2≤a≤12 C．a＞2 D．a＜12 4．因式分解：x2﹣4y2＝（　　） A．（x+2y）（x﹣2y） B．（2x+y）（2x﹣y） C．（x+2y）（2x﹣y） D．（2x+y）（x﹣2y） 5．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，BD＝2cm，求AB的长（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产x台空气净化器，则根据题意可列方程为（　　） A． B．0 C． D．100 7．下列不可利用x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）分解因式的是（　　） A．x2﹣3x+2 B．x2+3x+2 C．x2﹣2x﹣3 D．x2+2x+3 8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 9．如图在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝2∠ADB，AB＝3，CD＝5，则AC的长为（　　） A．15 B．11 C．8 D．6 10．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM＝CN，现有以下四个结论： ①DN＝DM； ②∠NDM＝90°； ③四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2．其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二．慎思妙解、画龙点睛（每小题3分，共18分） 11．一个多边形减去一个角后，所得多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数不可能是 12．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为 13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是 14．若关于x的分式方程3无解，则实数m的值是 15．已知a+b＝5，ab＝3，　 ． 16．如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE＝4，D为OM上一点，BC∥OM交DA于点C，则CD的最小值为　 　． 三、过关斩将，胜利在望（共72分） 17．（6分）分解因式： （1）x3y﹣2x2y2+xy3； （2）a2（x﹣1）2+4a（1﹣x）． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，点C1的坐标为 　 　； （2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位，向下平移2个单位后得到△A2B2C2，直接写出顶点A2，B2，C2的坐标：A2　 　，B2　 　，C2　 　． 19．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2． 20．（6分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC． （1）试猜想△BDE的形状，并说明理由； （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 21．（8分）一项工程，甲队单独做需20天完成．若乙队先做15天后，甲、乙两队一起合做10天恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？ （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到9天，乙队做的时间不到35天，那么两队实际各做了多少天？ 22．（8分）（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积． （2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2项和x3项，求m，n的值． 23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB＝DA，BE⊥AD于点E，点F为BE上一点，连接AF． （1）试说明∠BAC+∠EBD＝90°； （2）过C作CG⊥BD，与AD交于点G，若∠BAC＝∠DAF，则AF＝A