山东省济宁市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期高三质量检测 数 学 试 题 2024.01 本试卷共4页.满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知复数z满足z1+i -1+2i=0,则在复平面内z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A= x∈N x2-3x<0 ,集合B= y y=log2x,x∈A ,则A∩B= A.1 B.2 C.0,1 D.ϕ 3.“a=1”是“直线l1:ax-y+1=0与直线l2:x+a2y-1=0垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知椭圆E: x2 a2 +y 2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P 为椭圆E 上位于第一象 限内的一点,若 PF1 =3PF2 ,OP = OF2 (O 为坐标原点),则椭圆E 的离心率为 A. 5 4 B. 6 4 C. 2 2 D. 10 4 5.如图,已知圆锥SO 的母线长为26,AB 是底面圆O 的直径,且AB=4,点C 是弧AB︵ 的中 点,D 是SA 的中点,则异面直线SO 与CD 所成角的大小为 A. π 6 B. π 4 C. π 3 D. π 2 )页4共(页1第 题试学数 6.定义在R上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于y 轴对称,且函数y=f(x-1)+2是 奇函数,则函数y=g(x)图象的对称中心为 A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 7.若tan(α+ π 4 )=-2,则 sinα(1-sin2α) cosα-sinα = A. 6 5 B. 3 5 C.- 3 5 D.- 6 5 8.已知正三棱锥P-ABC 的底面边长为22,E 为棱PB 的中点,若PA⊥CE,则三棱锥P-ACE 的外接球的表面积是 A. 9π 2 B.9π C. 81π 4 D.36π 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列命题中正确的是 A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b且c>d,则a-c>b-d C.若a>0,b>0,且a+2b=1,则 1 a+ 1 b 的最小值为3+22 D.若a>0,则4a+ 9 a+2 的最小值为4 10.已知函数f x =sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数f x 的图象关于 直线x=- π 12 对称,则下列说法正确的是 A.函数f x 的图象关于点( 2π 3 ,0)对称 B.函数f x 在区间(0, 5π 12 )内单调递减 C.函数f x 在区间(- π 4 ,π 2 )内有恰有两个零点 D.函数f x 的图象向右平移 π 12 个单位长度可以得到函数g x =cos2x 的图象 11.已知数列 an 的前n 项和为Sn,且满足a1=1,anan+1=2n,bn= 1 log2a2n ,数列 bn·bn+1 的 前n 项和为Tn,则下列说法正确的是 A.a2n-1=2n-1 B.a2n=2n+1 C.S2024=3·21012-3 D.Tn<1 )页4共(页2第 题试学数 12.已知双曲线E:x2-y 2 3=1 的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1 的直线与双曲线E 的左 支相交于A,B 两点(A 在第二象限),点C 与B 关于坐标原点对称,点M 的坐标为(0,23), 则下列结论正确的是 A.记直线AB、AC 的斜率分别为k1、k2,则k1·k2= 1 3 B.若CF1 →·BF1 →=0,则SΔCBF1=3 C.MC + CF1 的最小值为6 D.AF1 →·AF2 → 的取值范围是 - 3 4 ,+∞ 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知指数函数y=f(x)的图象经过点(3,27),则f(2log32)= ▲ . 14.已知平面向量a,b满足 a =1,b= 1,2 ,a⊥a-2b ,则向量a,b夹角的余弦值为 ▲ . 15.已知圆O:x2+y2=4,过点P(3,1)作两条与圆O相切的直线,切点分别