精品解析：河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中形成性调研七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果等于（ ） A. -2 B. 2 C. -6 D. 6 2. 今年中秋国庆假期期间，洛阳市累计接待游客总人数高达8790000余人次，数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式一定成立的是( ▲ ) A. 3m＋3m＝6m2 B. 7m2 －6m2＝1 C. －(m－2)＝－m＋2 D. 3(m－1)＝3m－1 4. 下列近似数结论表述不正确的是（ ） A. 0.21(精确到百分位) B. 0.10(精确到) C. 0.015(精确到) D. 5.0(精确到个位) 5. 已知a﹣b＝1，则代数式2b﹣（2a＋6）的值是（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8 6. 多项式是一个（　　） A. 四次三项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 三次四项式 7. 下列运用等式变形错误的是（　　） A 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. a D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？大意是说：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．问共有有多少人，多少辆车？如果设有辆车，根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即，，…，若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（ ） A. 39 B. 41 C. 43 D. 45 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果是关于的一元一次方程，那么___________． 12. 数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是，则点 A 表示的数是 _______. 13. 单项式﹣2xmy2与单项式x3yn的和仍是单项式，则m﹣2n＝_____． 14. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费______元． 15. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形1个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，则第n个图形正方形的个数为__________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知有理数、互为相反数且，、互为倒数，有理数和在数轴上表示的点相距个单位长度，求的值． 19. 一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程，如表是对一个问题的研究过程． 观察：34＋43＝77，51＋15＝66,26＋62＝88 猜想：个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数；所得的两位数能被11整除…… 验证：74＋47＝121，原来的猜想成立吗？　　． 【继续验证】再举一个例子 【证明】设a，b表示一个两位数两个数位上的数字，则 【结论】___________ 20. 如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6． （1）求图中阴影部分面积（用含a的式子表示）； （2）当a＝2时，求阴影部分面积的值． 21. 公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，﹣9.3，+7，﹣14.7，+15.5，﹣6.8，﹣8.2，请通过计算回答： （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？ 22. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个奇怪的图案.这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方.三阶幻方即为九宫格，它是由数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和. （1）图1是一个“幻方”，则________；________；________；请直接写出图1中所有数的和与其“幻和”之间的倍数关系； （2）小明要将，，，0，2，4，6，8，10这9个数填入如图2所示的“幻方”中，他经过研究，发现在“幻方”中