安徽九年级上学期期末满分冲刺卷B(人教版）-2023-2024学年九年级数学上学期期末满分冲刺AB卷（安徽专用）

2023-2024学年九年级数学上学期期末满分冲刺B卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（    ） A． B．4 C． D． 3．已知点与点关于原点对称，则的值为（    ） A． B．5 C．3 D． 4．已知一元二次方程，下列判断正确的是（） A．该方程根的情况不确定 B．该方程无实数根 C．该方程有两个相等的实数根 D．该方程有两个不相等的实数根 5．某农场要建矩形的饲养室，如图所示，一面靠着现有足够长的墙，其他三面用材料建设围墙，在中间再建一道墙隔开，并在两处各留宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为（不包括门），则能建成的饲养室最大总占地面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（）为，骨柄的长为，扇面的宽度的长为，那么这把折扇的扇面面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为2：1，点，，C在上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 10．已知二次函数的图象如下图所示，给出下列结论： ①    ②   ③    ④中， 其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 12．已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个黑球．若从口袋中随机取出2个球，这两个球恰好是一个白球和一个黑球的概率是 ． 13．如图所示的是一个圆锥的轴截面，，，那么这个圆锥的侧面积是 ． 14．如图，直线与反比例函数交于两点，且为中点，过的直线交反比例函数图象的另一点，连接交轴于点，连接，若，则的值为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 16．（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (2)作出关于原点对称的，并写出点的坐标． 17．（8分）如图，从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是． (1)当小球运动的时间是多少时，小球回落到地面处？ (2)求小球在运动过程中的最大高度． 18．（8分）甲、乙两位同学相约打乒乓球． (1)有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A、B、C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，请用列表或画树状图的方法，求乙选中球拍C的概率； (2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？ 19．（10分）如图，在四边形中，平分，，，点E为的中点． (1)求证：； (2)若，，求的值． 20．（10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）： (1)求出y与x之间的函数关系； (2)开始上课后第5分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ (3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由． 21．（12分）已知关于x的方程 (1)若此方程的一根是1，求另一个根及m的值． (2)求证：方程总有两个不相等的实数根． 22．（12分）如图，为的直径，为弦，点D为的中点，过点D作于点F，交于点G． (1)求证：； (2)若，，求圆的半径长． 23．（14分）抛物线的顶点为． (1)若，且抛物线过点，求抛物线的函数表达式； (2)在的条件下，直线与抛物线交于、两点，过，分别作轴的垂线，垂足为，，求的值； (3)若直线与抛物线有两个交点，求的取值范围，并证明，两交点之间的距离与无关． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1