安徽九年级上学期期末满分冲刺卷A(人教版）-2023-2024学年九年级数学上学期期末满分冲刺AB卷（安徽专用）

2023-2024学年九年级数学上学期期末满分冲刺A卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（    ） A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象经过点，则（     ） A． B．2 C． D． 5．如图是学生用具三角尺，，，其中，长为， 长为，则这个三角尺中与的面积比为（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．16 7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中．有下列结论： ①当时，小球运动到最大高度； ②当小球的运动高度为时，运动时间为或； ③小球运动中的最大高度为； ④小球从抛出到落地需要； 其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（   ） A． B． C． D． 9．关于x的一元二次方程在范围内有且只有一个根，则m的取值范围为（    ） A． B．或 C．或 D．或 10．对于整式，，，先将每两个整式顺次相加，接着将所得和的绝对值相减，即，再化简求值，这样的运算称为“绝对值的和差运算”．例如，对于，，，则．①若对，，进行“绝对值的和差运算”的结果是；②，，进行“绝对值的和差运算”化简结果可能存在的不同表达式有种；③若，则对，，，的“绝对值的和差运算”化简结果为．以上说法中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果抛物线的对称轴是直线，那么b的值等于 ． 12．在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．欣欣同学进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个…如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在左右，由此可以估计袋中红球的个数为 个． 13．如图，切于点A，B，点C是上一点，且，则 . 14．如图，已知是一块含有角的直角三角板（），点A是函数的图象上点，点B是函数的图象上一点，则k的值为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）解方程 (1)； (2) 16．（8分）如图分别是的边上的点，．求证：． 17．（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 18．（8分）如图，是的直径，是弦，点E是的中点，交于点D．连接，若，，求的长． 19．（10分）中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日至22日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A，B，C，D四个等级，根据如下不完整的统计图解答下列问题： (1)求该校参加知识问答赛中C等级的学生人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数； (3)已知结果为A等级的这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，现准备从这4人中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 20．（10分）如图，在中，，，的平分线交边于点，点在边上，且，与相交于点． (1)求的长； (2)求的值． 21．（12分）关于的一元二次方程． (1)当时，求的值； (2)请判断方程根的情况，并说明理由； (3)若的一个根是，求方程的另外一个根． 22．（12分）如图，直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于，两点． (1)求直线的解析式； (2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程 23．（14分）如图，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y交于点C，直线l: 与x轴、y轴分别交于点E，F，直线与抛物线有唯一交点G. (1)求抛物线和直线的解析式； (2)点H为抛物线对称轴上的动点