浙江省2023-2024学年 九年级上学期期末考试数学押题卷

2023-2024学年九年级数学（上）期末押题测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列事件是必然事件的是（　　） A．三角形内角和是360° B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．圆的半径和切线垂直 D．掷一枚骰子，向上面点数是3 2．将抛物线y＝x2﹣6x绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+9 B．y＝（x+3）2+9 C．y＝﹣（x+3）2+9 D．y＝﹣（x﹣3）2+9 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝105°，则∠BOD的度数是（　　） A．150° B．120° C．105° D．85° 4．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AB、AC边上的点，EF∥BC，连接AD交EF于点G，则下列结论中一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点；将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到抛物线C3，交x轴于A2，…，如此进行下去，则抛物线C10的解析式是（　　） A．y＝﹣x2+38x﹣360 B．y＝﹣x2+34x﹣288 C．y＝x2﹣36x+288 D．y＝﹣x2+38x+360 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝3，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的▱ODCE的顶点C在上，若OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是（　　）（结果保留π） A．25π﹣48 B．15π﹣48 C．24π﹣24 D．25π﹣24 8．如图，将△ABC，绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，若∠B＝40°，则∠CDE的度数为（　　） A．80° B．100° C．40° D．140° 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC内心，连接AI并延长交⊙O于点D，若AB＝9，BC＝14，CA＝13，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．6S2 C．4S2+3S3 D．3S1+4S3 二．填空题（共6小题） 11．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和n个白球，任意从口袋中摸出一个球是红球的概率为，则n＝　 　． 12．一个扇形的圆心角为60°，半径为12cm，则这个扇形的弧长为　 　cm．（结果保留π） 13．若点P的坐标为（m，n）且在二次函数y＝x2+4x﹣3的函数图象上，求m2+n+2的最小值　 　． 14．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，且DE∥BC，EF∥AB，如果△ADE的面积为2，△CEF的面积为8，那么四边形BFED的面积是　 　． 15．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．若AB＝6，则PA的长为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，且点D到BC的距离等于点D到AC的距离．将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′，CC′．若＝，则的值为　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算． （1）3tan30°﹣tan45°+2sin60°； （2）（cos230°+sin230°）×tan60°． 18．为了准备2021年九年级物理、化学实验操作考试，某中学对九年级学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的实验操作题目，物理实验用①、②、③、④表示，化学实验用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目． （1）某位同学抽签的所有可能情况有　 　种． （2）小明对物理的②④实验和化学的a、d实验的准备比较充分，请用画树状图或列表的方法求小明同时抽到两科都准备较充分的实验题目的概率． 19．如图，小锋将一架4米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，使梯子与地面所成的锐角α为60°． （1）求梯子的顶端与地面的距离AC（结果保留根号）； （2）为使梯子顶端靠墙的高度更高，小锋调整了梯子的位置，使其与地面所成的锐角α为70°，则需将梯子底端点B向内移动多少米？（结果精确到0.1米） 参考数据：sin