精品解析：甘肃省定西市岷县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量检测试卷八年级数学学科 （满分120分，考试时间100分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A. B. C. D. 和 3. 电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（ ） A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01 4. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4 5. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm 6. 下列条件中，不能判定的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D ，， 7. 如图，在中，，点在上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论： ①和都是等腰三角形；②； ③的周长等于与的和；④． 其中正确的有（ ） A ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为_____． 12. 若等腰三角形的一个内角为，则底角为__________． 13. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°． 14. 如图，AF，AD分别是△ABC高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度． 15. 如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，AC=8cm，AD=5cm，则CE=________cm． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若BD＝5cm，CD＝3cm，则点D到AB的距离为_____cm． 17. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 __________度． 18. 如图，BD为等边△ABC的边AC上的中线，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若AB=6cm，则CE=____________cm． 三、解答题（共66分） 19. 为了落实“7+2爱国卫生运动”，某市计划在张村、李村之间建一个洗手台P，张、李两村坐落在两相交的笔直公路内(如图所示)．洗手台P点必须满足下列条件：①P点到两公路距离相等，②P点到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（保留作图痕迹，不写做法） 20. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1_____，B1_____，C1_____． 21. 如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的： ①分别在BA和CA上取 ②在BC上取 ③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米． 若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 22. 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：AB=AD． 23. 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE． 求证：（1）AC=DF；（2）FG=CG 24. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD是多少？ 25. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC． 26. 如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E． (1)求证： DE=AD+BE． (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？请直接写出你的结论，不必说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司