精品解析：吉林省松原市宁江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

吉林省松原市宁江区三校联考名校调研2023-2024学年七年上学期期中考试数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为( ) A. B. C. D. 2. 某种草莓的售价是元，现用元买这种草莓，应找回（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确是（　　） A. 的系数是0 B. 与是同类项 C. 的次数是6 D. 是四次三项式 6. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 比较大小：_____．（填“”、“”、“”符号）． 8. 若a与b互为相反数，则________． 9. 用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______. 10. 如图是我市12月份某一天的天气预报，该天的温差是______． 11. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47 000余个．将数据47 000用科学记数法表示为_____． 12. 某商品进价为n元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高．销售旺季过后．将该商品按售价打8折促销．这时一件商品的售价为___________元/件． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和5．则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是___________． 14. 如图的图案是我国古代窗格的一部分．共中“O”代表窗纸上所贴的的纸．已知第1个图中所贴剪纸“O”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“O”的个数为8．第3个图中所贴剪纸“O”的个数为11、……．以此类推，则第n个图中所贴剪纸”O"的个数为___________（用含n的代数式表示）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 四、解答题（每小题7分，共28分 19. 计算： 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 规定一种新的运算：，例如．请利用上述规律计算下列各式： （1）； （2）． 22 已知，化简 解：先化简： ， 进而得到： ① ② ． ③ 根据上面的解法回答下列问题： （1）①是否有错？___________﹔①到②是否有错？___________；②到③是都有错？___________．（填是或否） （2）写出正确的解法． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）菜地的长　　　，菜地的宽　　　（用含的式子表示）； （2）如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用），请用含有的式子表示栅栏的总长度，并且当时，求栅栏的长度． 24. 某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折； 方式二：每斤售价10元． （1）顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要___________元；按照方式二购买需要___________元（请用含a的代数式表示）． （2）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某市出租汽车客运车辆采取"时距并计"的方式收费，具体收费标准如下表： 　 起步价（3千米以内） 超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费（不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 5 等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元． 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________ （东/西）___________千米； （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客．出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？ 26. 阅读下面的材料： 如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a 请用上面材料中的知识