内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟． 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3.答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是(　　) A －3℃ B. 8℃ C. －8℃ D. 11℃ 2. 你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次．其中，数据“7000万”用科学记数法可以表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. －3与 4. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A. B. C. D. 5. 已知等式，则下列等式中不一定成立是（ ） A. B. C. D. 6. 题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b． 小明给出了四个步骤 ①在射线AM上画线段AP=a； ②则线段AB=a+2b； ③在射线PM上画PQ=b，QB=b； ④画射线AM． 你认为顺序正确的是（　　） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④③①② D. ④②①③ 7. 有理数a在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ） A. 9 B. C. D. 无法确定 8. 某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面内，若，，则度数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若满足，则；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 当k=___________时，多项式中不含xy项． 12. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____°. 13. 已知，则的值_____． 14. 设，，，为有理数，现规定一种新的运算，则满足等式：的的值为______． 15. 如图，是由两个正方形组成的图形.用图中所给的数字和字母列整式表示出阴影部分的面积______．（结果要求化简） 16. 如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为________． 三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 17. 计算 (1) (2) 18. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位．这个学校有多少间宿舍？共有多少学生？ 20. 若、代表两个整式，其中，与和为． （1）求整式； （2）若是方程的解，求整式的值． 21. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米． （1）当不超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 22. 【初步探究】 （1）如图1，已知线段，点和点为线段上的两个动点，且，点、分别是和的中点，求的长是多少？ 【类比探究】 如图2，已知，直角与平角如图摆放在一起，且和分别是，的角平分线，则的度数为多少？ 【知识迁移】 （3）当，时，如图3摆放在一起，且