甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

兰州一中高一年级期末数学试卷 第1页 共 4 页 兰州一中 2023-2024-1 学期期末考试试题 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 150 分，考试时间 120分钟. 答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题) 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每个小题绐岀的四个选 项中，只有一项符合题目要求. 1．己知集合 ( ) N | 3 0P x x x=  −  ，  2, 4Q = ，则 ( )N P Q =（ ） A． 1,4 B． 0, 2, 4 C． 0,1,2,4 D． 1, 2, 4 2．坐标平面内点 P 的坐标为 ( )sin 5,cos5 ，则点 P 位于第（ ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 3．若 ( ) 22 2 2 m my m m x += − − 是幂函数，且在 ( )0, + 上单调递增，则m的值为（ ） A． 1− 或 3 B．1 或 3− C． 1− D．3 4．函数 3 ( ) ln( 1)f x x x = − − 的零点所在区间为（ ） A． (2,3) B． (3,4) C． (4,5) D． (5,6) 5．已知 lnπa = ， 5log 2b = ， 1 2ec − = ，则 a，b，c 的大小关系为（ ） A．c a b  B．b a c  C．c b a  D．b c a  6．把函数 ( )y f x= 的图象上各点向右平移 π 6 个单位，再把横坐标伸长到原来的 2 倍， 再把纵坐标缩短到原来的 2 3 倍，所得图象的解析式是 1 π 2sin 2 3 y x   = +    ，则 ( )f x 的解析 式是（ ） A． ( ) 3cosf x x= B． ( ) 3sinf x x= C． ( ) 3cos 3f x x= + D． ( ) sinf x x= 7．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习 是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把 ( ) 365 1 1%+ 看作是每 天的“进步”率都是1%，一年后是 3651.01 37.7834 ；而把 ( ) 365 1 1%− 看作是每天“退步”率都 是1%，一年后是 3650.99 0.0255 ；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的 365 365 1.01 1481 0.99  倍. 那么当“进步值”是“退步值”的 5 倍时，大约经过（ ）天. （参考数据： lg101 2.0043,lg99 1.9956,lg2 0.3010   ) 兰州一中高一年级期末数学试卷 第2页 共 4 页 A．70 B．80 C．90 D．100 8．已知函数 ( ) ( ) π 2sin 0,0 2 f x x      = +       的图象过点 ( )0, 3 ，且在区间 ( )π, 2π 内不存在最值，则的取值范围是（ ） A． 1 0, 12       B． 1 2 , 3 3       C． 1 1 2 0, , 12 3 3             D． 1 1 7 0, , 12 6 12             二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求. 全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分. 9．若 log 0a b  ，则函数 ( ) xf x a b= + 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法错误．．的是（ ） A．若终边上一点的坐标为 ( )( )3 ,4 0k k k  ，则 3 cos 5  = B．若角为锐角，则2为钝角 C．若圆心角为 π 3 的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 3π 2 D．若 1 sin cos 5  + = ，且0 π  ，则 4 tan 3  = − 11．已知函数 ( ) ( )tan 2 0 3 f x x      = +     ，则下列说法不正确的是（