2024年中考数学一轮复习题：轴对称

2024年中考数学一轮复习题：轴对称 一、单选题 1．下列不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，若点的坐标为，则线段的长度为（　　） A．4 B．3 C．6 D．8 3．如图，在3╳3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图，已知是中，的平分线的交点，交于点，交于点.若，则的周长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，点E，F分别是上的点，沿着将折叠得到．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝（　　） A．112.5° B．105° C．90° D．82.5° 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 8．如图， 中， ， ， 的平分线 交 于点F， 平分 .给出下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知点 ( ，1) 与点 （2， ）关于 轴对称，则 的值为　 　. 10．如图，在 中， ， ，AD是 的中线，AE是 的角平分线， 交AE的延长线于点F，则DF的长为　 　. 11．如图，在 中， 的中垂线 交 于点 ，交 于点 ，已知 ， 的周长为22，则 　 　. 12．如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=56°，点D为BC边上一动点。分别作点D关于AB，AC的对称点E，F，连接AE，AF．则∠EAF的度数等于　 　 13．如图，已知，点在延长线上，且，点为延长线上一点，连结，过点作的平行线交于点，若，，则的周长为　 　 ． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点均在格点上，请完成下列各题（用直尺画图） （1）画出 关于y轴对称的 ，并直接写出 各顶点坐标． （2）在y轴上画出点Q，使 的周长最小． 15．如图，在中，，是内一点，F是BC上一点，，平分分别交于点，求的度数. 16．如图，是等边三角形，是上的高线.作于点，交的延长线于点，取的中点，连结. （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的面积. 17．如图，在中，， （1）求证：； （2）以AC为边，作等边三角形，且点D在AC的左侧，连接CD，AD，BD.求的面积. 18．如图 ，已知锐角中，分别是边上的高，分别是线段的中点． （1）求证：； （2）若，连结，求的度数； （3）猜想与之间的关系，并证明你的猜想． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．B 7．C 8．C 9． 10．4 11．12 12．128 13．7.5 14．解：（1）如图所示：A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）； （2）如图所示：Q即为所求． 15．解：∵ ∴是等边三角形 ∴ ∵平分 ∴⊥， 即 ∴ ∴ 16．（1）证明：∵是等边三角形，是边上的高线 ∴ ∴ ∵点是的中点 ∴ ∴是等边三角形； （2）解：∵⊥交于点 且与是等边三角形 ∴， ∴， ∵是的中点 ∴ ∴ ∴ 17．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：过点D作，交BA的延长线于点E， 由题意得：， ∴是等边三角形， ∴ ∴， ∴， ∴的面积， ∴的面积为16. 18．（1）证明：如图，连接 ， ∵ 分别是 边上的高，M是 的中点， ∴ ， ∴ ， 又∵N为 中点， ∴ ； （2）解：∵ ， ， ∴ ， ∴ ∴ ∴ （3）解：∵ ， ∴ ， ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$