精品解析：河南省濮阳市濮阳县联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年秋季学均质量监测试题（三） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑 1. 二次函数的图象开口向下，则a的值可以是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 如图为杭州亚运会吉祥物中的莲莲，下列不能由莲莲旋转得到的是（ ） 莲莲 A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 下周六是晴天 C. 空气属于纯净物 D. 圆是中心对称图形 4. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 正八边形的一个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 下列关于抛物线的判断中，正确的是（ ） A. 与y轴交点为 B. 顶点坐标为 C. 与x轴只有一个交点 D. 当时，y随x的增大而减小 8. 如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E，若，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 6 9. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将含角的直角三角板绕顶点顺时针旋转后得到，点经过的路径为弧，若，，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知点坐标是，则该点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 设，是一元二次方程的两个根，则的值是 _______． 13. 如图，在正五边形中，连接，则的度数为___________． 14. 如图，在边长为4的正方形中，分别以四个顶点为圆心，以2为半径画圆弧，若随机向正方形内投一粒米（米粒大小忽略不计），则米粒落在图中阴影部分的概率为______． 15. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16. 用适当的方法解方程． （1） （2） 17. 为了落实“双减”政策，弘扬河南非遗文化，某中学计划在周末组织学生参观以下项目：A（打铁花），B（大平调），C（北宋官瓷），D（黄河澄泥砚）．王铭和张梦各自随机报名参观其中的一项． （1）张梦报名参观“大平调”的概率是_________； （2）请用列表或画树状图的方法，求王铭和张梦报名参观的是同一种项目的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于原点O的对称图形； （2）画出绕原点O逆时针旋转后的图形； （3）在（2）的旋转过程中，点B所经过的路径长为_________． 19. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数； （2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 20. 学习小组做摸球试验，在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均完全相同的黑、白两种颜色的球，搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 52 138 178 302 480 599 1803 摸到白球的频率 0.52 0.69 0593 0604 0.60 0.599 0.601 （1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率约为________；（精确到0.1） （2）如果盒子中一共有30个球，估计白球有多少个？ （3）已知盒子中有8个黑球，请你估计盒子中一共有多少个球？ 21. 如图，为的直径，点在直径上（点与，两点不重合），，点在上且满足，连接并延长到点，使． （1）求证：是的切线； （2）当时，求半径的长． 22. 某果农销售每箱成本为40元的红富士苹果，市场调查发现，若每箱以60元的价格销售，平均每天销售20箱，若每箱苹果售价每降低5元，平均每天多销售10箱． （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式； （2）每箱苹果的销售价为多少元时，该果农每天获得利润最大，最大利润是多少元？