精品解析：江苏省南京市秦淮区第一中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年江苏省南京一中七年级（上）月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 2. 下列变形中，正确的是（ ） A. 由-x+2=0 变形得x=-2 B. 由-2（x+2）=3 变形得-2x-4=3 C. 由变形得 D. 由变形得 3. 如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、b、m，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（　　） A. B. C. D. 4. 多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 5. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（　　） A －4 B. 2 C. 4 D. 6 6. 王先生计划骑车以每小时千米的速度由A地到B地，这样便可在规定时间到达地，但他因事将原计划的出发时间推迟了分钟，便只好以每小时千米的速度前进，结果比规定时间早分钟到达地，如果设A、B两地间的路程为千米，则下列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（　　） A. 63 B. 72 C. 99 D. 110 8. 若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 9. 单项式的系数是_____． 10. 我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海的总面积的3倍，其中用科学记数法表示3500000，应表示为________平方千米． 11. 在括号内填上恰当的项:（ ）。 12. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面数字是_____． 13. 已知，，且，则___________. 14. 已知当时，的值为，则当时，的值为______ ． 15. 某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打_____折． 16. 数在数轴上所对应点如图所示：化简 ______ ． 17. 已知线段，动点从点出发，以每秒的速度沿向右运动，同时，动点从点出发，以每秒的速度沿向左运动，设运动时间为秒在整个运动过程中，请你用的式子表示线段的长______． 18. 计算： ______ ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分. 19. 先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣3． 20. 如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：______，______，______； （2）求代数式的值． 四、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 21. 计算题： （1）； （2）． 22. 解方程： （1）5（x﹣5）＝2x﹣4； （2）． 23. 当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 24. 图1是由7个相同的小正方体组成的几何体． （1）请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 ___________cm2． 25. 某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元． （1）求篮球和排球的单价各是多少元； （2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券，使用购物券消费不再返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由． 26. 定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“反对方程”． （1）若关于x方程2x﹣3＝0与方程3x﹣c＝0互为“反对方程”，则c＝　 ； （2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n+2＝0互为“反对方程”，求m、n的值； （3）若关于x方程2x﹣b＝0与其“反对方程”的解都