甘肃省张掖市甘州区甘州中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023秋学期期终测试卷 七年级数学 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A 2023 B. C. D. 3. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 8 4. 下列各式中，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 50° D. 60° 6. 如果是关于x的方程的解，那么m的值是（ ） A. 6 B. C. D. 2 7. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 3cm或7cm D. 5cm或7cm 9. 一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（ ） A. 3x﹣（24+x） B. 100﹣（24﹣x） C. 3x D. 3x﹣（24﹣x） 10. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 若3x6，则化简|6x||3x|的结果为（ ） A. 92x B. 3 C. 2x9 D. −3 12. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2024个单项式是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题4分，共32分） 13. 当_______时，方程是一元一次方程． 14. 如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则_____． 15. 如图，，是线段上两点，，，是的中点，则线段的长为___________． 16. 如图，，平分，________． 17. 如图，有A、B、C三个城市，城市B在城市A的南偏东方向，城市C在城市B的北偏东方向，那么的大小为_______度． 18. 一件商品进价52元，按标价8折销售，仍可获利20元，则此商品的标价是___元． 19. 如果，那么_______． 20. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是_______． 三、解答题（共8小题，共82分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，已知，，平分，求． 25. 某教育局推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”） 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共调查了 　　名学生，请将下面的条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中a＝　　，D所对的圆心角的度数为　　； （3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数． 26. 如图，已知线段，，点M是AC中点． （1）求线段AM长； （2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 27. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 28. 在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒、研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，． （1）求和的值． （2）小亮把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为个单位长度和个单位长度，设平移时间为． 若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，求的值； 在平