2023-2024学年北师大版九年级下册数学期末复习题二

北师大版九年级下册 期末复习题二 （60分钟 120分） 1、 选择题（ 40分 ） 1.如图，在平面直角坐标系内有一点，连接，则与轴正方向所夹锐角的正弦值是　　 1题图 2题图 4题图 A． B． C． D． 2.如图，在中，为边上一点，，，， 则　　 A．1 B．2 C． D． 3． 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围 是　　 A． B． C．且 D．且 4．如图，⊙O的直径弦于，若，，则的长为　　 A． B．12 C．10 D．5 5.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　） A．y＝4（x﹣2）2+2 B．y＝4（x+2）2﹣2 C．y＝4（x﹣2）2﹣2 D．y＝4（x+2）2+2 6.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 8.如图二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（6，0），下列说法正确的是（　　） A．b2﹣4ac＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．c＜0 D．对称轴是直线x＝4 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为（　　） A． B． C． D．1 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（　　） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（32分） 11.如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则||+=　 　． 12.有五张正面分别标有数-2,0,1,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现 将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为a,则使关于x的方程: 有正整数解的概率为_________. 13.如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点， O为正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则这个正多边形 的边数为　 　． 14.投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次实验投两次，两次朝上的数字的和为6的概率是　 　． 15.如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝　 　． 16. 已知二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），则二次函数y＝x2+bx+c的对称轴是　　 17．如图，在矩形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE．若AB＝1，BC＝2，则BE＝　 　． 18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为 　 　． 三、解答题（48分） 19.（6分） 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27°．若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°＝0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 20.（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CD＝6，DE＝5，求⊙O的直径． 21.（7分）为了把成达州建设成为一个美丽宜居的公园城市，近年来先后打造了莲花湖湿地公园、运动公园等一系列生态公园．如图，某游客在点O处测得莲花湖湿地公园A位于他的南偏东30°方向，测