辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须再答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系式中，是的反比例函数的是（ ） A B. C. D. 3. 二次函数y=2x2－8x+1的最小值是(　　 ) A. 7 B. －7 C. 9 D. －9 4. 关于方程x2﹣4x+9＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A. 有两个相等实根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 5. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 D. 通常加热到100℃，水沸腾 6. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 7. 如图，中，弦，相交于点，，，则（ ） A. 40° B. 45° C. 15° D. 85° 8. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝尺，1尺＝寸）如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（ ） A. 为等腰三角形 B. 与相互垂直平分 C. 点A、B都在以为直径的圆上 D. 为的边上的中线 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点A，，结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程一个解；③时，函数有最大值；④对于抛物线，当时，的取值范围是.其中正确结论的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知关于的－元二次方程的一个根为，则的值为______． 12. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行__________秒才能停下来． 13. 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长_____________. 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为2，点的横坐标为，当时，的取值范围是_____________． 15. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1．的顶点均在小正方形的格点上． （1）将绕点逆时针旋转90度得到，画出； （2）在（1）的运动过程中，请计算出． 18. 班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率． 19. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢.某商店销售一批吉祥物，每个吉祥物进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30％.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售.设每天销售量为个，销售单价为元.当每个吉祥物销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ 20. 小明借助反比例函数图象设计“鱼形”图案．如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点为顶点，分别作菱形和荾形，点，在轴上，以点为圆心，长为半径作，连接 （1）求值； （2）计算图形阴影部分面积之和． 21. 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分