2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末提升训练二

2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末提升训练二 一、选择题 1．已知：在一张比例尺为1：2000的地图上，量得A、B两地的距离是5cm，那么A、B两地的实际距离是（    ） A．50m B．100m C．500m D．1000m 2．方程3x（x-2）=x-2的根为（　  ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．图象在第一、二象限 C．图象在第一、三象限 D．若，则 4．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（　　）      A．1.3m B．1.65m C．1.75m D．1.8m 5．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　） 抽取件数(件) 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 48 98 144 193 489 784 981 A．12 B．24 C．1188 D．1176 6．用配方法解方程应该先变形为（　　） A． B． C． D． 7．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，与，直角顶点重合于点C，点D在上，，且，连接，若，，则长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，四边形∽四边形，，，，则 ． 12．已知反比例函数，若，且，则的取值范围是 ． 13．如果方程kx2+3x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 14．如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为点．若，则的值为 ． 15．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量约为　 　只． 16．已知：如图，，，以原点为位似中心，相似比，把在点另一侧缩小，则点的对应点的坐标为 ． 17．如图，BE是的角平分线，过点E作交边AB于点D．如果，，则BC的长度为 ． 18．如图，点A在双曲线（，）上，点在直线：（，）上，A与关于轴对称，直线与轴交于点，当四边形是菱形时，有以下结论：①②当时，③④则所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 19．（1）计算： （2）解方程： 20．某县举行“我爱我的祖国”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布直方图 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 60≤m＜70 38 0.38 70≤m＜80 a 0.32 80≤m＜90 b c 90≤m≤100 10 0.1 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题： (1)a= ，b= ，c=________； (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图； (3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，则本次征文比赛获一等奖的百分比是多少？ 21．已知关于x的方程． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k的值． 22．如图，垂直于地平线的旗杆上系一旗帜，在距旗杆底部点6米的D处有一坡比为的斜坡．旗帜在点C时，其影子落在斜坡端点D，测得旗高；继续拉动旗帜到杆顶A时，其影子落在斜坡上的E点，测得．    (1)求坡角的度数 (2)求旗杆的高度． 23．为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办了“学党史感党恩跟党走”建党100周年文艺汇演主题活动，活动前，主办方工作人员准备利用一面墙（墙的最大可利用长度为26米）作为一边，用48米隔栏绳作为另三边，设立一个面积为300平方米的矩形表演区，如图，为了方便进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳），那么围成的这个矩形的长与宽分别是多少米呢？ 24．如图，直线y=kx＋b的图象与双曲线的图象交于A(1,3)，B(-3,n)两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直