2024年中考数学一轮复习题：相似

2024年中考数学一轮复习题：相似 一、单选题 1．如果，那么（　　） A． B． C． D． 2．在中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果，，，那么的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，分别是边上的点，，若，则等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，在中，平分，点D在边上，线段与交于点E，且，下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中，点E在 边上， 、 的延长线交于点F，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，，在边上取点P，使得与相似，则满足条件的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（　　） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 8．如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点.则下列结论：①，②，③，④.其中正确结论的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，矩形中，，，点B在直线l上，点A到直线l的距离，则点C到直线l的距离为　 　． 10．如图，在平行四边形ABCD中，为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点，若的面积是4，则四边形BCEF的面积是　 　. 11．如图，在矩形 中，点 是 的中点，点 为射线 上的一个动点， 沿着 折叠得到 ，连接 ，分别交 和直线 于点 和 ，已知 ， ，若 与 相似，则 的长度是　 　. 12．如图，在中，，，，点D为的中点，点E是线段上一动点，把沿直线翻折，点A的对称点是F，连结，若，则的长是　 　. 13．如图，和均为等腰三角形，，点D为的中点，绕点D旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点G，线段与的延长线相交于点H，若，，则的长为　 　． 三、解答题 14．如图，在中，点D是AB上一点，且，，． 求证：． 15．如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面 ，竹标顶端离地面 ，小明到竹杆的距离 ，竹杆到塔底的距离 ，求这座古塔的高度. 16．如图，在中，是角平分线，点是边上一点，且满足． （1）证明：． （2）若，，求的长． 17．图，在 中， 于点D，点E在AB上（不与点A，点B重合），连接CE交AD于点F， . （1）求证： . （2）若 ， ， ，求 的面积. 18．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF． （1）探究四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O．若，AE＝4，求BC的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9． 10．31 11．1或3 12．1 13．3 14．证明：∵，，， ∴，， ∴， 又∵， ∴ 15．解：∵小明、竹杆、古塔均与地面垂直， ∴ ∵小明眼睛离地面 ，竹杆顶端离地面 ∴ ∵ ∴ ， ∴ 即 解得： ∴ 答：古塔的高度是 . 16．（1）证明：是的角平分线， ． ， ． （2）解：， ， ，， ， ． 17．（1）证明： ， ， ， ， ， ， （2）解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即 ， 而 ， ， ，（负根舍去） . 18．（1）解：四边形BEDF为平行四边形，理由如下： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC， ∵∠ABE＝∠CDF， ∴∠EBF＝∠EDF， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠EDF＝∠DFC＝∠EBF， ∴BE∥DF， ∵AD∥BC， ∴四边形BEDF为平行四边形； （2）解：设AG＝2a， ∵， ∴OG＝3a，AO＝5a， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AO＝CO＝5a，AC＝10a，CG＝8a， ∵AD∥BC， ∴△AGE∽△CGB， ∴， ∵AE＝4， ∴BC＝16 学科网（北京）股份有限公司 $$