2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1下列各数中，是无理数的是（　　） A．2. B．0 C． D． 2如图，a∥b，∠3＝80°，∠2＝30°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 3下列说法中，正确的是（　　） A． B．﹣32的算术平方根是3 C． D．0.01的平方根是0.1 4、对角线长为2cm的正方形，边长是 （ ） A. 8 B. 4 C. D. 5．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） ​ A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CAD C．∠BCA+∠CAE=180° D．∠D=∠BAE 6、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为 （ ） A．49 B． 25 C．13 D． 1 7．对于某个一次函数y＝kx+b（k≠0），根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（　　） A．k＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k＝﹣b 8．如图，长方体的高为6cm，底面是边长为4cm的正方形，一只从顶点A开始，沿着长方体的表面爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（    ）    A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm 9．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为(   ) A． B． C． D． 10. 如图，在边长为的正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边或边交于点，的长度与点的运动时间秒的函数图象如图所示．当点运动秒时，的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 1．已知：如图，化简代数式 2．﹣的相反数是　 　． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD⊥BC于点D，AD＝8，若点E是△ABC的重心，点F是△ACD的重心，则△AEF的面积为 　 　. 4．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+1）在x轴上，则它关于x轴对称的点的坐标是 　 　． 5平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、点，直线恰好将平均分成面积相等的两部分，则的值是          ． 三、解答题 1、解答下列各题 (1)计算：×－4××()2＋ (2)解方程组： 2、如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°. 求证：AB∥CD. 3、某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 4如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE． 求证：AB＝CE． 5已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据） 证明：∵DF⊥BE（已知）， ∴∠2+　∠　=90°（　 　）， ∵∠1+∠D=90°（已知）， ∴　 　=　 　（等量代换）， ∵BE∥CF（已知）， ∴∠2=∠C（　 　）， ∴∠1=　 　（　 　）， ∴AB∥CD（　 　）． 6已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： ①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ ②请你帮该物流公司设计租车方案． 7(1)如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数． (2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形(AD∥CB，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB= ∠ACB吗？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$