甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，7 3．下列运算正确的是( ) A．a3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D． a6÷a2＝a3 4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．(x＋2)(x－2)＝ x2－4 C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－2 5．下列分式中，最简分式是（   ） A． B． C． D． 6．如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值( ) A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 7．正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．若分式的值为0，则（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝±2 D． 9．若分式方程无解，则k的值为（　　） A．±1 B．2 C．1或2 D．﹣1或2 10．如图，在△ABC中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知△ADE的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．无法确定 12．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（　　） A．5 B．10 C．20 D．30 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．若分式有意义，则x应满足的条件是 ． 14．已知点A( ，2)与点B(4，2)关于 轴对称，则a=　 　。 15．已知－＝，则的值是________． 16. 若，则 . 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积为 　 　． 18．若关于x的分式方程+＝2有增根，则m的值为　 　． 19．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为______． 20．如图，点是△ABC的三条中线，，的交点，若阴影部分的面积，则的面积为 . 三、作图（共10分） 21．(4分)如图，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．    22．(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1） （1）画出△ABC关于y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1的坐标； （2）求出△A1B1C1的面积 四、计算证明（共50分） 23．(8分)计算： （1）(－2a2b3)·(－ab)2÷4a3b5； （2） 5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x－5)． 24．(8分)因式分解： （1）m2（a﹣b）+4n2（b﹣a）； （2）﹣a3+2a2b﹣ab2． 25．(6分)先化简： ，再从－3，1，2三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值 26．(10分)解分式方程 （1）=-2 ． （2）﹣＝． 27．(8分)如图，，点D在边上，和相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 28．(10分)某单位党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让他们栽植．已知每棵甲种树苗的价格比乙种树苗贵10元，用800元购买甲种树苗的棵数恰好与用600元购买乙种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）春节过后，党支部决定再次购买甲、乙两种树苗共100棵，用于对本村道路的绿化．此时，甲种树苗的售价比上次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变．如果这次购买两种树苗的总费用不超过3200元，那么他们最多可购买多少棵甲种树苗？ 八年级数学·第2页(共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$质量检加八年收数学谷案 一.选摔题3×2：b价 B2C 3 C+A5 B 6B 7 C 8 A 9 C 10 D C 12 C 之填峻题3心8：4分 13、+3,4,~4)5、-2,623) 17、12,8-119、14 20、6 之f周