2024年中考数学一轮复习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习题：反比例函数 一、选择题 1．下列函数中是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2． 如果反比例函数的图象在第二、第四象限，那么m可能取的一个值为（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 3．一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．函数图象与有交点，且满足，则的取值范围是（　　） A． B．或2 C． D．或 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为 时，气压为（　　）kPa. A．150 B．120 C．96 D．84 6．如图，点是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点，且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点，若的面积为，则的值为（　　） A．-6 B．-4 C．-8 D．-10 7．如图，已知点，C是y轴上位于点B上方的一点，平分，平分，直线交于点D．若反比例函数（）的图像经过点D，则k的值是（　　） A．-8 B．-9 C．-10 D．-12 8．如图所示，、都是等边三角形，且均在第一象限，若双曲线经过、两点，，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 与 成反比例，且当 时， ，那么当 时， 　 　. 10．已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，之间的大小关系为　 　．（请用“＜”连接） 11．如图，点 是反比例函数 图象上的两点，过点 分别作 轴于点 轴于点B，连接 ，已知点 ，则 　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数图象上，若，，则的值为　 　． 13．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线（k≠0，x＞0）经过AB、BC的中点N、F，连接ON、OF、NF．若S△BFN＝3，则k＝　 　． 三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过第一、三象限. （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围. 15．一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中． （1）求与的函数关系式及的取值范围； （2）客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围． 16．已知某消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（微克）与时间x（小时）成正比例，药物熄灭后，y（微克）与x（小时）成反比例，如图所示，现测得药物4小时燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6微克，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 17．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，的面积为5. （1）求值； （2）当时，求函数值的取值范围. 18．如图，一次函数与反比例函数图象的两个交点分别为，，轴于点，轴于点． （1）根据图象直接回答：在第一象限内，当取何值时，一次函数值大于反比例函数值； （2）求一次函数的解析式及的值； （3）是线段上的一点，连接，，若和的面积相等，求点的坐标． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9． 10． 11．5 12． 13．12 14．（1）解：由题意得，，解得，； （2）解：反比例函数的图象经过第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小，点，在第一象限，且， ，解得，， 15．（1）解：由题意可知与的函数关系是反比例函数， 设与的函数关系式为， 把点代入得，， 解得，， ∴与的函数关系式是， ∵， ∴的取值范围； （2）解：由题意得到， 当时，， 当时，， 由图象可知随着的增大而减小， ∴， 即客车行驶速度的取值范围为． 16．（1）解：设药物燃烧时的函数解析式为 ， 将点 代入，得 ， 解得 ， ∴药物燃烧时的函数解析式为 ； 设药物熄灭后y关于x的函数关系式是 ， 将点 代入，得 ， 解得 ， ∴药物燃烧时的函数解析式为 ； （2）解：当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ， ∵ ， ∴这次消毒没有效． 17．（1）解：解法一： ∵点在双曲线上，轴，， ∴， ∴. 又∵， ∴. 解法二： 设点的坐标为 ∵轴， ∴， ∵， ∴. ∴. （2）解：∵. ∴双