精品解析：河南省淮阳中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第三次月考试卷（X） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2、请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是（ ） A. 8 B. 11 C. 13 D. 11或13 5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的长为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 如图用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是全等三角形判定定理中的（　　） A. B. C. D. 8. 的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（ ） A. M点 B. N点 C. P点 D. Q点 9. 已知三边长a，b，c满足等式，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 如图，等边的边长为12，D是边上一点，交于点E，连接，F是上的一点，，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知是完全平方式，则值是___________． 12. 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 _____． 13. 如图，在四边形中，，根据“”添加条件________可得． 14. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 15. 如图，在中，平分交于点D，于点E，若，，的面积为24，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）． 17. 如图，已知，求证：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形中，，，，求证：． 20. 如图，在中，，为边上的中线．以点为圆心，的长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 下面是甲同学对多项式进行因式分解过程． 解：设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 回答下列问题： （1）甲同学第二步到第三步运用了因式分解________．（填写序号） ①提公因式法 ②平方差公式法 ③两数和的完全平方公式法 （2）通过观察，我们知道甲同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的结果：________． （3）请尝试对多项式进行因式分解． 22. 如图，在等腰直角中，，是射线上一点，连接，以为边作（点，不在的两侧），使，连接，． （1）当经过的中点时，点与点重合，请根据题意，在备用图中补充图形，并直接写出此时与之间的关系． （2）判断与的位置关系，并说明理由． 23. （1）如图1，都是等边三角形，连接，其中与相等的角是___________． （2）如图2，已知A是线段上一点，在同侧分别作等边与等边，连接，交点为M，与交于点P，与交于点Q，连接，则下列结论正确的是___________．（填写序号即可） ① ② ③是等边三角形 ④ （3）如图3，已知点A在直线外，分别作等边与等边，连接，交点为M，与交于点P，与交于点Q，连接． ①求证：． ②求证：平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第三次月考试卷（X） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2、请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义，进行求解即可，掌握算术平方根的定义，是解题的关键． 【详解】解：的算术平方根是； 故选A． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，除法，幂的乘方，合并同类项逐一计算，进行判断即可．掌握相关运算法则，是解题的关键． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，正确； D、，选项错误，不符合题意； 故选C． 3. 如图，已知，若，则的度数为（　　） A. B.