2024年中考数学一轮复习题：圆

2024年中考数学一轮复习题：圆 一、选择题 1．如图，是的直径，点在上..则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，将沿弦AB折叠，恰好经过圆心.若的半径为3，则的长为（　　）. A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（　　） A． B．6 C． D． 4．如图，是的直径，为弦，，在上任取一点D，且点D与点C位于直径的两侧，连接和，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，内接于圆O，已知，，顶点A，B，C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是1cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，以正方形的边为直径作半圆O过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若的周长为12，则线段的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 7．如图，矩形在外接圆与水平地面相切于点，已知圆的半径为4，且．若在没有滑动的情况下，将圆向右滚动，使得点向右移动了，则此时与地面相切的弧为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的内接三角形，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点D.若，，则的半径长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，A、B、C、D是半径为4cm的上的四点，AC是直径，，则　 　cm. 10．如图，以 的边 为直径的 分别交 、 于点 、 ，连接 、 ，若 ，则 　 　. 11．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是　 　． 12． 如图，在扇形中，，，连接若以中点为圆心，长为半径画弧交，于点，则图中阴影部分的面积和是　 　 ． 13．如图，的半径为4，为的直径，，直线与相切于点，交的延长线于点，若，则的长是　 　. 三、解答题 14．如图，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB．求∠ABC的度数． 15．如图，在半径为的扇形中，，是上的一个动点不与，重合，，，垂足分别为点，． （1）求的长． （2）求四边形各内角的度数． 16．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． （1）求证：是⊙O的切线； （2）当，时，求的长． 17．如图， 为 的直径，点P为 延长线上的一点，过点P作 的切线 ，切点为M，过 两点分别作 的垂线 ，垂足分别为 ，连接 ． （1） 平分 ； （2）若 ，求 的长． 18．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F． （1）AB与AC的大小有什么关系？ （2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．D 9． 10．50° 11．4 12． 13． 14．解：∵OA=OB，OA=AB， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB= 60°． ∵ OC⊥OB ， ∴∠COB=90°， ∴∠COA=30°， ∴∠ABC=∠COA=15°． 15．（1）解：连接，，过点作于点． ，，， ，， ， ， ，， ，， （2）解：，，， ，， ， ， ． 16．（1）证明：如图，连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是⊙O的切线． （2）解：连接， 为⊙O的直径， ， 又，且， ， 在中，，， 根据勾股定理得： 又， 即， ． 17．（1）解：连接OM， ∵PE为⊙O的切线，∴OM⊥PC， ∵AC⊥PC，∴OM∥AC， ∴∠CAM=∠AMO， ∵OA=OM，∠OAM=∠AMO， ∴∠CAM=∠OAM，即AM平分∠CAB； （2）解：∵∠APE=30°， ∴∠MOP=∠OMP﹣∠APE=90°﹣30°=60°， ∵AB=4，∴OB=2， ∴ 的长为 ． 18．（1）解：AB=AC． 理由是：连接AD． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC， 又∵DC=BD， ∴AB=AC； （2）解：连接OD、过D作DH⊥AB． ∵AB=8，∠BAC=45°， ∴∠BOD=45°，OB=OD=4， ∴DH=2 ∴△OBD 的面积= 扇形OBD的面积= ，阴影部分面积= 学科网（北京）股份有限公司 $$