2023-2024学年江苏省九年级数学期末突击模拟卷01

江苏省九年级数学期末突击模拟卷01 苏科版九年级数学2023-2024学年上学期 一．选择题（共6小题） 1．如图，在3×3的正方形网格中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 2．方程x2＝5x的根是（　　） A．x＝﹣5 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣5 D．x1＝0，x2＝5 3．如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AB分别交三条平行线于点A、E、B，直线CD分别交三条平行线于点C、F、D，直线AB、CD相交于点O，若AE：EO：OB＝4：2：7，则下列式子①；②；③；④中，正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中经过哪三个点的a的值最大（　　） A．点A，点B，点C B．点A，点C，点D C．点A，点B，点D D．点B，点C，点D 5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝67.5°．点D是AO延长线上一点，且BD与⊙O相切于点B，若⊙O的半径为1，则AD长为（　　） A． B． C． D．3 6．如图，不能说明△ABC∽△ACD的一组条件是（　　） A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C．AC2＝AD•AB D．＝ 二．填空题（共10小题） 7．已知4a＝5b，则＝　 　． 8．如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，三个顶点均在坐标轴上，B的坐标为（1，0），将△ABC位似缩小到原来的，得到△A′B′C′，当点B的对应点B′的坐标为（0，3）时，则点C的对应点C′的坐标为 　 　． 9．已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的标准差是　 　． 10．将二次函数y＝x2+2x+2的图象向右平移1个单位，再向下平移一个单位，得到对应函数图象的解析式为 　 　． 11．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0的两个实数根，且（x1+1）（x2+1）＝8，则m的值为 　 　． 12．若点P为线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，BP＝10，则AP＝　 　． 13．如图，点A（3，1）在反比例函数的图象上，过A作直线AB⊥y轴于B，在第三象限的反比例函数图象上找一点P，使PH⊥AB于H，若P、H、A三点组成的三角形与△AOB相似，则P点的坐标是 　 　． 14．若用一个半径为6的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　． 15．△ABC中，A（1，5）、B（1，1）、C（4，1），则△ABC外接圆圆心坐标为 　 　． 16．抛物线y＝x2+4x+5﹣m与x轴只有一个交点，则m满足的条件是 　 　． 三．解答题（共11小题） 17．解方程（x+2）2＝3（x+2）． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D． （1）求证：△ABD是等腰直角三角形； （2）若AC＝6，AC＝5，求线段BC的长． 19．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高． （1）证明：△ABD∽△CBA； （2）若AB＝6，BC＝10，求BD的长． 20．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象经过（﹣2，y1），（1，y2）两点． （1）当b＝1时，判断y1与y2的大小． （2）当y1＜y2时，求b的取值范围． （3）若此函数图象还经过点（m，y1），且1＜b＜2，求证：3＜m＜4． 21．小颖和小华玩摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外，其它完全相同，游戏规则是：将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球，若两球同色，小颖赢，你认为此游戏对双方公平吗？请借助列表或画树状图说明理由． 22．1963年3月5日，毛泽东主席亲笔题词号召全国人民“向雷锋同志学习”，“雷锋精神”激励着一代又一代中国人．今年3月5号，某校团委组织全校师生开展“学习雷锋精神，爱心捐款活动”，活动结束后对本次活动的捐款抽取了样本进行了统计，制作了下面的统计表，根据统计表回答下面的问题： （1）抽取了多少名学生作为样本？本次抽取样本学生捐款的众数是 　 　元，中位数是