2023—2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年沪科新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是 2对于二次函数，下列说法，不正确的是(    ) A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 图象是轴对称图形 D. 当时，y有最大值3 3如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形阴影部分与相似的是(    ) A. B. C. D. 4．下列因式分解正确的是（　　） A．6a3﹣4a2+2a＝2a（3a2﹣2a） B．x2+x﹣12＝（x﹣4）（x+3） C．2（a﹣b）2﹣a+b＝（a﹣b）（2a﹣2b﹣1） D．（x﹣1）2﹣4＝（x+3）（x﹣5） 5．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＜解集为（　　） A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1 C．x＞2或﹣1＜x＜0 D．x＞2 6．如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（　　） A．－3 B．2 C．0 D．－2 7．如图，在中，，，那么的值等于（　　） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ( A D C B ) 8、如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，若tanB＝，则tan∠CAD等于（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n＝　 　． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则sinA的值是　 　． 3．如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是　 　． 4．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论，其中正确的结论有 　 　． A．GH⊥BE B．△EHM∽△GHF C．﹣1 D．＝2﹣ 三．解答题（满分60分） 1．计算：． 2已知函数为常数，求当m为何值时： 是x的一次函数？ 是x的二次函数？并求出此时纵坐标为的点的坐标． 3如图，在的网格图中，三个顶点坐标分别为、、 以O为位似中心，将放大为，使得与的位似比为，请在网格图中画出；  直接写出（1中点、、的坐标.                                                                 4如图，用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃墙足够长，设垂直于墙的一边长为x米，矩形花圃的面积为y平方米． 写出y关于x的函数解析式； 当时，矩形花圃的面积为多少？ 5如图，某建筑物CD高72m，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡角为45°（即∠ABE＝45°）．为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分 别为α、β．已知tanα＝2，tanβ＝4，求山顶A的高度AE（C、B、E、F在同一水平线上）． 6如图，在直角坐标系中，已知点B（4，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′边O′A′的中点时，求a的值． 7如图1，抛物线y＝﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC． （1）求△ABC的面积； （2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上的动点，过点P作PD∥AC交直线BC于点D，过点P作直线PE∥x轴交直线BC于点E，求PD+PE的最大值及此时P的坐标； （3）在（2）的条件下，将原抛物线y＝﹣x2+3x+4沿射线AC方向平移个单位，点M是新抛物线与原抛物线的交点，N是平面内任意一点，若以P、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标． 8如图，在等边的，边上各取一点E，D，使，，相交于点 求证：； 若，求的长． 在的条件下，动点P在上从点C向终点E匀速运动，点Q在上，连接，，满足∠OPQ=60˚，记为x，的长为y，求y关于x的函数表达式． 学科网（北京）股份有限公司 $$