2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末提升训练一

2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末提升训练一 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（      ） A．x+2y=1 B．x2-5=0 C．x2+=8 D．xy+1=0 2．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是（      ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在中，若，都是锐角，且，，则的形状是（    ） A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 4．如图，∠D＝∠B，补充下列条件之一，不一定能判定△ABC和△ADE相似的是（　　） A．∠ACB＝∠AED B．∠CAE＝∠BAD C．∠BED＝∠EAC D． 5．小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）.则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（　　） A．4h B．5h C．6h D．7h 6．若关于x的一元二次方程x2＋x－3m＋1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（    ） A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 7．如果矩形面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） A．200米 B．200米 C．220米 D．100米 9．如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，则五边形的周长与五边形的周长比是（  ） A．1∶2 B．1∶4 C．2∶3 D．1∶3 10．如图，直线y1＝x与双曲线y2＝(x＞0)交于点A，将直线y1＝x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO＝2BC，连接AB，则以下结论错误的有(　　) ①点C坐标为(3，0)；②k＝；③S四边形OCBA＝；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO＝2S△COD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在中，，，，则的正切值为 ． 12．若，则 ． 13．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，则射击成绩较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）． 14．某人沿着有一定坡度的坡面前进了4米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为_______. 15．如图，在中，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，交于点．若，则的值为 ． 16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t= 秒时，△PCQ的面积等于8cm2． 17．如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k= ． 18．如图，在中，，，交于点D，P为线段上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题 19．（1）计算：|﹣|+sin45°+tan60°﹣（﹣）﹣1； （2）解方程： 20．已知三个顶点的坐标分别为， (1)将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请在网格中画出； (2)以点O为位似中心，在第一象限画出，使它与的相似比为2，并写出点的坐标. 21．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习：（C）购物；（D）游戏：（E）其它），疫情复学后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）： 选项 频数 频率 10 0.2 5 0.1 0.4 5 0.1 根据以上信息解答下列问题： （1）（6分）　 　， 　 　， 　 　. （2）（3分）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图. （3）（4分）若该中学约有1800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议. 22．国商大厦某专柜销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利44元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，该专柜决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，专柜平均每天可多售出5件．求该专柜平均每天赢利1600元，且让