重庆市忠县2023-2024学年九年级上学期期末学业水平监测数学试题

忠县2023年秋季九年级期末学业水平监测 数学 试题 (本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都 给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上 题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.二次函数y=-x2+x图像的开口方向() A,向下 B.向上 C.向左 D.向右 2.下列方程为一元二次方程的是() A.2x-y=0 B.x2-y=0 C.x2=1 D.x2-(x-102=0 3.下列标志图是中心对称图形的是( 4.下列事件为必然事件的是() A,张老师驾车到达长江大桥红绿灯路口时遇到绿灯 B,九年级数学特长小组的13名同学中有两个同学在同一·月过生日 C.大概率事件 D.抛掷一枚硬币出现正面朝上 5.如果⊙0是以原点0为圆心，√2为半径的圆，则点A(1,)与⊙0的位置是() A.点A在⊙O内B.点A在⊙O外C.点A在⊙O上D.无法确定 6.对于抛物线y=(x-1)+2,下面说法正确的是() A.对称轴是x=-1B.顶点是(-1,2)C.最小值为-2D.与x轴无交点 7.若关于x的方程x2-2(√7×4-2V2)x+c=0有唯一解，则该解应在() A.7和8之间 B.6和7之间 C.5和6之间 D.4和5之间 8,如图，已知点A在⊙O外，AB与⊙O相切于点B,点O在直线 AC上，连接BC,若∠A=38°，则∠ACB=() A.249 B.26 C.28 D.38 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ B=60°，AC=V3,且AC在直线I上， 将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得 到点P1:再将位置①的三角形绕点P1顺 ① ②③ 时针旋转到位置②，可得到点P2:将位 A P P2 置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3:.,按此规律继续旋 转下去，若n为正整数，则APm2等于(） A.3n-1 B.(2+V3)(n-)+2 C.2+V3(n-1) D.3n-1+V3(n-1) 忠县2023年秋季九年级期末学业水平监测数学试题第1页共4页 10.在桌面上分开放着a(a4)枚硬币，其中有b枚硬币反面朝上，其余正面朝 上.规定1次操作是将α枚硬币中的4枚进行翻转.设经过c次操作后所有硬币 都正而朝上.对于以下命题：①如果a=b=4,那么c的最小值为1：②如果a=6, 且b=2,那么c的最小值为2：③如果a=4,且0<b<4,那么c不存在；④如 果a=4k+2(k为正整数)，且b=a-1,那么c不存在.正确的命题个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接 填在答题卡中对应的横线上。 11.一元二次方程x2-x-2-0的一次项的系数是 12.抛物线y=-(x-1)2-3的顶点坐标是 13.新能源汽车越来越受人们欢迎，宋PLUS新能源汽车2023年7月销量为3万 辆，9月销量为3.7万辆，若设这两个月的平均增长率为x,则可列方程 14.如果有两个同学随机坐到编号1、2、3、4的座位上，那么这两个同学座位上 偏号之积为偶数的概率是 15.若关于x的一元二次方程x2-m+1=0的唯一实数根也是关于x的一元二次方 程(a-2)x2+bx+1=0的根，则关于x的方程(a-2)x2+bx+1=0的根为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以点 C为圆心，CA为半径画弧，分别与AB、CB交于点D E,若图中阴影部分的面积为二，则AC= E x+2≤ 17.若关于x的一元二次方程ax2-3x+1=0有实数根，且不等式组 2 2x-a<6x-1 的解集为x≥1，则所有满足条件的整数a的个数是 18.对于各数位上数字均不为0的三位自然数N,并记N的各数位上数字之和为n, 若N能被n整除，则称N是“n的倍生数”：若任取N的两个数位上的数字组成 一个两位数G,则称两位数G是“N的衍生数”，如果三位白然数A是“15的 倍生数”，且“A的衔生数”的最大值和最小值之差能被8整除，那么A的最大 值为 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时 必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答 过程书写在答题卡中对应的位置上， 19.解下列方程：(1)3x2-6x+3=0: (2)2x2-3x-1=0. 忠县2023年秋季九年级期末学业水平监测数学试题第2页共4页 20.如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A(2,2), B(0,3),C1,0). (1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°为△AB1C1, 写出点A1、B1、C的坐标，并在图中作出△AB1C1: 3