期末易错点检测卷-2023-2024学年数学九年级上册浙教版

期末易错点检测卷-2023-2024学年数学九年级上册浙教版 一、单选题 1．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．从一副扑克牌中到红桃 B．打开电视，正在播放新闻 C．两个无理数的积是无理 D．三角形的内角和为 2．下列关于二次函数的图象和性质的说法中，正确的是（    ） A．图象开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．在此函数图象上 3．下列函数中，当时，随的增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，将一个含角的直角三角板绕点A顺时针旋转，点C的对应点为点，若点落在延长线上，则旋转角的度数是（   ） A． B． C． D． 5．如图，是的弦，是的直径，已知，，连接，若D是的中点，则的长（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）    A． B． C． D． 7．已知：如图与关于点位似，且位似比为，设的横坐标为，则的对应点的横坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：①;②;③;④，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．现有四张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是三角形和菱形的概率是 ． 10．若，则 ． 11．实数，满足，则的最大值为 ． 12．在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴有交点，则的取值范围 ，当时，抛物线在轴上方；当时，抛物线在轴下方，则 ． 13．如图，二次函数与一次函数的图象相交于两点，则关于的方程的解为 ．    14．如图，是的直径，，点M在上，，N是弧的中点，P是直径上的一动点．若，则周长的最小值为 ．    15．如图，在矩形中，，，是的中点，连接，P是边上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当是以为腰的等腰三角形时， 16．如图，扇形中，，，点C为上一点，将扇形沿折叠，使点B的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．“这么近，那么美，周末到河北．”越来越多的外地游客利用假期来领略河北优美的自然风光和厚重的历史文化.保定市莲池区某中学组建了一支学生讲解员队伍，到下面四个景区志愿服务． 景区有：直隶总督署—用A表示；古莲花池—用B表示；淮军公所—用C表示；保定军校博物馆—用D表示， 将编号A，B，C，D分别写在四张卡片上，每名同学随机抽取一张后放回，并到其抽到的景区志愿服务． (1)小明抽到“直隶总督署”志愿服务的概率是__________． (2)小明和小亮是同班同学，求他们抽到同一景区志愿服务的概率．（请用树状图或列表的方法写出分析过程） 18．在平面直角坐标系中，有抛物线． (1)若点在抛物线上， ①求抛物线的对称轴； ②若点也在抛物线上，求a的取值范围； (2)当时，有已知点，若抛物线与线段只有一个公共点，结合函数图象，求b的取值范围． 19．如图，四边形内接于，E为延长线上一点，连接，若．求证：平分． 20．如图，，C是的中点． (1)求证：； (2)当时，求的值． 21．如图是文件夹在常态下的侧面示意图．已知文件夹是轴对称图形， ，点 在对称轴上，于点．若，，，求两点之间的距离． 22．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题． (1)写出方程的两个根 (2)写出不等式的解集 (3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围． (4)若方程有两个不相等的实数根，直接写出的取值范围． 23．已知，在中，弦、相交于E，点C是的中点． (1)如图1，当是直径时，求证：； (2)如图2，当时，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，作直径，连接并延长交的延长线于G，，，求的半径长． 24．已知点M为二次函数图象的顶点，直线与轴、轴交于两点． (1)如图1，若二次函数的图象也过点， ①求抛物线的解析式； ②若，根据图象直接写出x的范围； (2)判断顶点M是否在直线上，并说明理由； (3)如图2，点A的坐标为点M在内，若点都在二次函数图象上，试比较与的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了必然事件和随机事件的定义，无理数的乘积，三角形内角和定理，理解“对于一个事件，有可能发生也有可能不发生，这个事件叫做随机事件；对于一个事件，一定会发生，这个事件叫做必然事件．”是解题的关键． 【详解】解：A.从一副扑克牌中到红桃是随机事件，不符合题意； B.打开电视，正在