期末易错点检测卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末易错点检测卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形但又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的一个解是，则另一个解是（    ） A． B． C． D．无法判断 4．在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（    ） A． B． C． D． 5．二次函数的图象的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，弦相交于点，连接，若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 7．如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x 轴的一 交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（   ）    A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题 9．一个布袋中放有4个黑球和6个黄球，除颜色外其余均相同，从布袋中任取一个球，取出黄球的概率为 ． 10．已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是 ． 11．如图，已知，如果将绕点O顺时针旋转到的位置时，恰好点A、O、D在同一直线上，那么旋转角的度数为 度． 12．的三边长为，则这个三角形内切圆的半径是 ． 13．将抛物线向下平移2个单位，那么平移后抛物线的表达式是 ． 14．已知是的直径，点P是延长线上的一个动点，过P作的切线，切点为C，的平分线交于点D，则等于 ． 15．平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到，当点A在x轴上运动，取最小值时，点B的坐标为 ． 16．如图，是各边长都大于2的三角形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形相邻两边上），则阴影部分的面积之和为 ． 三、解答题 17．直播购物逐渐走进了人们的生活，西藏特产也通过直播平台走进了千家万户．某西藏特产直播间对一成本价为每斤150元的特产进行直播销售，如果按每斤按180元销售，每周可卖出100斤．通过后台数据研究发现，若每斤售价降低1元，每周销售量可增加5斤．若要周获利最大，每斤售价应定为多少元？ 18．如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于A，B两点，求的面积． 19．在平面直角坐标系的位置如下图，的顶点坐标分别为．    (1)画出绕原点O顺时针旋转后的； (2)并求出点A绕原点O旋转到点的过程中，线段所扫过图形的面积．（保留） 20．如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C． (1)求抛物线解析式； (2)求C点的坐标； (3)抛物线对称轴上有一动点P，是否存点P，使得最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，在中，，是的中点，以为直径作，交边于点，连接，． (1)求证；是的切线； (2)若是的切线，，求的长． 22．如图，四边形是圆的内接四边形，将绕点旋转至 (1)证明∶点，，三点共线； (2)若，圆的半径为，求弦的长； (3)如题图，若，试探究弦，，之间的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合．根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查一元二方程的定义，掌握“只含有一个未知数，且未知数的次数最高是2的整式方程是一元二次方程”是解题的关键． 【详解】解：A、，是一元二次方程，故符合题意； B、中，含有两个未知数，故不是一元二次方程，故不符合题意； C、，不是整式方程，不是一元二次方程，故不符合题意； D、，没有二次