精品解析：河南省商丘市虞城县2023—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年九年级12月份联考 数 学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母在答题卡相应位置涂黑． 1. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A. 2x2－6x＋1＝0 B. 3x2－x－5＝0 C. x2＋x＝0 D. x2－4x＋4＝0 2. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A. y=（x﹣8）2+5 B. y=（x﹣4）2+5 C. y=（x﹣8）2+3 D. y=（x﹣4）2+3 4. 已知，，则的值为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 4032 5. 下列说法错误的是（ ） A. 位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 6. 在反比例函数图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线，，共有的性质是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是轴 C. 顶点坐标都是 D. 在对称轴的右侧随的增大而增大 8. 如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是（ ）. A. B. C. D. 9. 如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=（　　） A. 105° B. 120° C. 135° D. 150° 10. 如图，与关于成中心对称，不一定成立结论是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则________. 12. 已知，则＝___________． 13. 抛物线向上平移4个单位，平移后抛物线的解析式为__________________________． 14. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点．若点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为___________． 15. 一个直角三角形两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为_______cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算：（）﹣2（）． 17. 解方程：（1） （2） 18. 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数． 19. 图①、图②均为的正方形网格，点A，B，C在格点上． （1）在图①中确定格点D，并画出以点A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形（画一个即可）； （2）在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）． 20. 已知a，b，c分别是三边的长，且，请判断的形状，并说明理由． 21. 如图，教学楼旁边有一棵大树，课外兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长为0.9m，同一时刻这棵树落在地上的影长为2.7m，落在墙上的影长为1.2m，请你计算树高为多少． 22. 在“万众创业、大众创新”的新时代下，大学毕业生小张响应国家号召，开办了家饰品店，该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润且让利给顾客，现将饰品售价降价x（元/件）（且x为整数），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）． （1）写出y与x之间函数解析式； （2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润； （3）为了使每月利润等于6000元时，应如何确定销售价格． 23. 如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点，其顶点为C，对称轴为直线． （1）求顶点C的坐标及抛物线的解析式； （2）已知点M为y轴上的一个动点，是否存在点M使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级12月份联考 数 学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母在答题卡相应位置涂黑． 1. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(