河北省张家口市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学情诊断测试 九年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线的开口向（ ） A. 左 B. 右 C. 上 D. 下 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ） A M B. N C. P D. Q 5. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象与坐标轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 下列二次函数图象的顶点坐标是的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的直径，为上的一点，，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 5 11. 在函数的图象上有两点、，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 12. 如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 13. 某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点P，M，N分别在边上，记，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系分别是（ ） A. 二次函数关系 B. 正比例函数关系 C. 反比例函数关系 D. 一次函数关系 14. 如图，将边长为4的正方形铁丝框ABCD(面积记为)变形为以点B为圆心，BC为半径的扇形(面积记为)，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 15. 若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（ ） A. B. C. D. 16. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，有以下两个结论：①当与相切时，；②当时，． 则判断正确的是（ ） A. ①对②错 B. ①错②对 C. ①②均对 D. ①②均错 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分；18一19小题各4分，每空2分） 17. 请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式__________． 18. 如图，半径为2的圆内接正八边形的中心为O，连接，______°，______． 19. 已知二次函数中，函数与自变量之间部分对应值如表所示，根据表中的数据，写出的值为_____，的值为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知抛物线． （1）求该抛物线与x轴的交点的坐标； （2）该二次函数的图象是否经过点？判断并说明理由． 21. 如图，在中，，于点D，于点E，和的大小有什么关系？为什么？ 22. 已知二次函数，当时，求函数y的取值范围．嘉琪同学的解答如下： 解： 当时，则； 当时，则； 所以函数y的取值范围为． 判断嘉琪的解答是否正确吗，如果正确，请在方框内打“√”：如果错误，请在方框内打“×”，并写出正确的解答过程． 23. 如图，在中，，为互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为、，，求的半径． 24. 如图，已知抛物线经过点． （1）求b值； （2）将该抛物线进行平移，使其经过坐标原点，请直接写出平移的方式． 25