2024年中考九年级数学一轮复习练习题：二元一次方程组

2024年中考九年级数学一轮复习练习题：二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　） A．-5 B．-1 C．2 D．7 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组下列说法正确的是（　　） A．直接把①代入②，消去b B．直接把①代入②，消去a C．直接把②代入①，消去b D．直接把②代入①，消去a 5．关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下下3人；若每组8人，则少5人．若设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（　　） A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=-9 8．若关于x、y的方程组的解都是正整数，则整数a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若关于，的方程是二元一次方程，则　 　． 10．已知是方程的解，则　 　． 11．已知二元一次方程组则的值为　 　 12．从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟.若设李海同学上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟.可列出方程组为　 　. 13．若方程组的解满足，则m的值为　 　． 三、解答题 14．解下列方程组。 （1） （2） 15．甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程(1)中的a，解得，乙看错了(2)中的b，解得，求原方程组的正确解． 16．已知关于的方程组. （1）当时，求的值； （2）将方程①和方程②左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，求这个公共解. 17．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则，满足公式：（，为已知数）． 温度 声音传播速度（米/秒） （1）求，的值． （2）若温度是时，求声音在空气中的传播速度． 18．五一节前，某商店拟用2000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同，购进1台种品牌电风扇与2台种品牌电风共需费用800元 （1）求、两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）该商店将种品牌电风扇定价为280元/台，种品牌电风扇定价为350元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．0 10．4 11．2 12． 13．0 14．（1）解：把y=2x-1代入x+2y=-7， 消去y得，5x=-5， 解得x=-1， 格x=-1代入y=2x-1中，得y=-3。 故方程组的解为 （2）解：2m+3n=1乘以2，减去7m+6n=2，得m=0， 将m=0代入2m+3n=1中，得n= ， 故方程组的解为 15．解： 16．（1）解：， ①②，得：， 整理得：， ∵， ∴， ∴将，代入①，得：， （2）解：， ①②，得：， 整理得：， 根据题意，这些方程有一个公共解，与的取值无关， ∴， 解得：， 17．（1）解：将，代入，得， （2）解：由（1）知：， 将代入得， 气温为时，声音在空气中的传播速度为米/秒． 18．（1）解：设品牌电风扇每台的进价是元，品牌电风扇每台的进价是元， 由题意，得， 解得 ． 答：品牌电风扇每台的进价是200元，品牌电风扇每台的进价是300元； （2）解：设购进品牌电风扇台，品牌电风扇台， 由题意，可得， 其正整数解为 或 或 ， 当，时，利润（元）， 当，时，利润（元）， 当，时，利润（元）， ∵， ∴当，时，利润最大． 答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进种品牌的电风扇7台，购进种品牌的电风扇2台． 学科网（北京）股份有限公司 $$