山东省济宁市邹城市张庄中学2023-2024学年八年级上学期期末测试数学试题

2023-2024八上期末数学测试题(时间120分钟,满分100分) 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若分式有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.已知等腰三角形的一个角为,则该三角形的顶角为( ) A. B. C. 或 D. 以上都不对 3.纳米是非常小的长度单位,,较小的病毒直径仅为纳米,用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 4.下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列因式分解结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,已知,要得到结论,不能添加的条件是( ) A. B. C. D. 8.一艘轮船在静水中的最大航速为,它沿江以最大航速顺流航行所用时间,与以最大航速逆流航行所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为,则可列方程 ( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,的垂直平分线交于点,连接若,,,则的周长等于( ) A. B. C. D. 10.“杨辉三角”如图,也叫“贾宪三角”,是中国古代数学无比睿智的成就之一,被后世广泛运用.用“杨辉三角”可以解释的展开式按的次数由大到小的顺序的系数规律,例如,在“杨辉三角”中第行的个数,,,恰好对应着的展开式中各项的系数;第行的个数,,,,恰好对应着的展开式中各项的系数,等等.当是大于的自然数时,上述规律仍然成立,那么的展开式中的系数是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 11.因式分解: . 12.若一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的边数为 . 13.若,则的值为 . 14.已知和关于轴对称,则的值为 . 15.如图,在中,是的垂直平分线.若,的周长为,则的周长为_. 三、计算题:本大题共1小题,共6分。 16.解方程:. 四、解答题:本题共8小题,共49分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题分 分先化简,再求值:,其中,,. 18.本小题分 分如图,是的平分线,点是线段上的一点,,求证:. 19.本小题分 分化简求值:,其中. 20.本小题分 分如图,点在外部,点在边上,交于点,若,,求证: ; ≌. 21.本小题分 分如图,在正方形网格上的一个,且每个小正方形的边长为其中点,,均在网格上. 画出关于直线对称的; 直接写出的面积为_; 在直线上画出点,使得最小保留作图痕迹. 22.本小题分 分某县为了落实中央的”强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的倍.如果由甲、乙队先合做天,那么余下的工程由甲队单独完成还需天. 这项工程的规定时间是多少天? 已知甲队每天的施工费用为元,乙队每天的施工费用为元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少? 23.本小题分 分【阅读】把等式的两边同时乘以得,移项得,两边平方得, 所以. 【思考】若等式成立,求下列各式的值: _,_. 先计算_,把计算结果作为公式,求的值. 24.本小题分 分已知:在和中,,. 如图,若. 求证:. 求证:. 如图,若,的大小为_ 直接写出结果,不证明. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$