精品解析：河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年河北省石家庄二十二中高二（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 在空间直角坐标系Oxyz中，点到点和点的距离相等，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 2. 某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”､“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为，，则，分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若直线与直线垂直，则（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 4. 已知函数，其中，则函数在上是增函数的概率为 A. B. C. D. 5. 从圆上的一点向圆引两条切线，连接两切点间的线段称为切点弦，则圆内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ） A. B. C. D. 6. 椭圆经过点，则最小值为（ ） A. B. C. 28 D. 27 7. 已知等比数列{an}的公比，则等于（　　） A. B. C. D. 9 8. 已知圆，抛物线的焦点，其准线经过的圆心，设是与的交点，是线段与的一个交点，则（ ） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系结论中，正确的是（    ） A. 两条不重合直线的方向向量分别是，则 B. 直线的方向向量，平面的法向量是，则 C. 两个不同的平面的法向量分别是，则 D. 直线的方向向量，平面的法向量是，则 10. 已知等比数列前项积为，公比，且，则（ ） A. B. 当时，最小 C 当时，最小 D. 存，使得 11. 下列选项正确的是（ ） A. 过点且和直线平行的直线方程是 B. 若直线的斜率，则直线倾斜角的取值范围是 C. 若直线与平行，则与的距离为 D. 存在，使得直线与直线垂直 12. 以下结论正确的是（　　） A. 概率为0的事件一定不可能发生 B. 两个对立事件互不相容 C. 两个互不相容的事件相互独立 D. 事件B包含事件A，则事件A发生的概率不大于事件B发生的概率 E. 三个事件中任何两个都相互独立，则三个事件相互独立 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 如图，在正方体中，与所成角的大小为________. 14. 已知集合，甲虫第一天在原点，第天从第n天位置出发沿向量移动，其中，用表示第n天甲虫可能在多少个不同的位置上，则__________． 15. 圆与直线相交于，两点，则弦_______． 16. 抛物线: 的焦点为,设过点的直线交抛物线与两点，且,则______. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示． （1）求出的值； （2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率． 18. 已知圆C的半径为1，圆心既在直线上又在直线上. （1）求圆C的标准方程 （2）过点作圆C的切线，求切线方程． 19. 已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点， （1）求双曲线的标准方程； （2）若点在双曲线上，且，求与的值． 20. 如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知． （1）求证：⊥平面； （2）求二面角的大小． 21. 已知平面内两定点，动点P满足． （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）若直线与曲线C交于不同的两点A、B，求． 22. 已知二次函数的图象经过坐标原点，且，数列的前项和． （1）求数列的解析式； （2）求数列的通项公式an； （3）求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河北省石家庄二十二中高二（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 在空间直角坐标系Oxyz中，点到点和点的距离相等，则实数m的值为（