精品解析：湖北省黄石市有色第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季期中考试八年级数学试卷（A卷） 一、单选题（每题3分，30分） 1. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 2. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 4. 已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（ ） A. -4 B. -1 C. -2 D. 4 5. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 9 9. 如图，在中，按以下步骤作图： ①分别过点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点； ②作直线PQ交AB于点D； ③以点D圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM． 若，则AM的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确的是（ ） ① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤ A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 分解因式：__________． 12. 已知是完全平方式，则__________． 13. 化简_______． 14. 如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______． 15. 若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___． 16. 人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 三、解答题（共72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知，，求下列各式值 （1） （2） 19. 如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC中点，AC与DE相交于点F． （1）求证：ABC≌ECD； （2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 20. 如图，在中，，垂足，，延长至，使得，连接． （1）求证：； （2）若，，求的周长和面积． 21. 如图，在的网格中建立如图的平面直角标系，点，点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图． （1）在x轴的正半轴上找一点Q，使（保留画图过程的痕迹）； （2）已知，利用无刻度直尺作的高（保留画图过程的痕迹） （3）求高的值． 22. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为（）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为m的正方形，两块试验田收获了相同数量的小麦． （1）哪种小麦的单位面积产量高？请说明理由． （2）若“丰收1号”与“丰收2号”小麦单位面积产量之比为10∶11，求a的值． 23. 像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ＝＝＝＝． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a，m，n为正整数，求a的值． 24. 如图：已知、，且a、b满足． （1）如图1，求 的面积； （2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论； （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转 至，直线交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，请判断：线段和线段中，哪条线段长为定值，并求出该定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季期中考试八年级数学试卷（A卷） 一