第17讲 全等三角形（23题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第17讲 全等三角形 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 利用全等三角形的性质求角度 题型02 利用全等三角形的性质求长度 题型03 根据全等的性质判断正误 题型04 利用全等三角形的性质求解 题型05 添加一个条件使两个三角形全等 题型06 添加一个条件仍不能证明全等 题型07 灵活选用判定方法证明全等 题型08 结合尺规作图的全等问题 题型09 全等三角形模型-一线三等角模型 题型10 全等三角形模型-旋转模型 题型11 构造辅助线证明两个三角形全等-作平行线 题型12 构造辅助线证明两个三角形全等-作垂线 题型13 构造辅助线证明两个三角形全等-倍长中线法 题型14 构造辅助线证明两个三角形全等-截长补短法 题型15 利用全等三角形的性质与判定解决多结论问题 题型16 利用角平分线的性质求长度 题型17 利用角平分线的性质求面积 题型18 角平分线的判定定理 题型19 三角形的三条角平分线的性质定理的应用方法 题型20 利用角平分线性质定理和判定定理解决多结论问题 题型21 利用全等三角形的性质与判定解决高度测量问题 题型22 利用全等三角形的性质与判定解决河宽测量问题 题型23 利用全等三角形的性质与判定解决动点问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 利用全等三角形的性质求角度 1．（2022·云南昆明·统考三模）如图，，若，则的度数是（    ） A．80° B．70° C．65° D．60° 2．（2022·重庆渝中·统考二模）如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．65° D．120° 3．（2022·山东淄博·模拟预测）在中，，分别是，上的点，，则的度数（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 题型02 利用全等三角形的性质求长度 4．（2021·江苏扬州·统考二模）如图，Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ABC＝∠FDE＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，将Rt△FDE沿直线l向右平移，连接BD、BE，则BD+BE的最小值为 ． 5．（2021·北京海淀·人大附中校考模拟预测）如图，正方形是由四个全等的直角三角形围成的，若，，则的长为 ． 6．（2022·浙江绍兴·统考一模）如图是沙漏示意图（数据如图），上下两部分为全等三角形，将上半部分填满沙子后，在沙子下落至如图位置时，AB的长为多少？（正在下落的沙子忽略不计）（      ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 题型03 根据全等的性质判断正误 7．（2022·云南·统考一模）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 题型04 利用全等三角形的性质求解 8．（2022·安徽合肥·合肥38中校考一模）如图，是由经过平移得到的，AC分别交DE、EF于点G、H，若，，则的度数为（    ） A．150° B．140° C．120° D．30° 9．（2022·辽宁大连·统考一模）如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△AB′C，再将△AB′C沿AB′所在的直线翻折得到△AB′C′，点B，B′，C′在同一条直线上，∠BAC=α，由此给出下列说法：①△ABC≌△AB′C′，②AC⊥BB′，③∠CB′B=2α．其中正确的说法是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以相同速度由点向点A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当与全等时，点运动的时间是（    ） A． B． C． D．或 11．（2023·山东青岛·模拟预测）如图，将边长为的正方形绕点顺时针旋转30°到的位置，则阴影部分的面积是 ． 12．（2020·浙江绍兴·模拟预测）如图，在中，，，点E为线段的中点，点F在边上，连结，沿将折叠得到． （1）如图1，当点P落在上时，求的度数． （2）如图2，当时，求的度数． 题型05 添加一个条件使两个三角形全等 13．（2023·湖南永州·统考二模）如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是 ．（只需写一种情况） 14．（2022·北京朝阳·统考二