精品解析：辽宁省抚顺市抚顺县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定的区域作答，在本试卷上作答无效． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 3. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确是（ ） A. B. C. 平分 D. 4. 如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ） A. OD=OE B. OE=OF C. ∠ODE =∠OED D. ∠ODE=∠OFE 5. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ） A. 边角边 B. 边边边 C. 角角边 D. 角边角 6. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC＝6cm，则BD+DE的和为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 8. 若二次三项式是一个完全平方式，则的可能值是（ ） A. B. 12 C. 6 D. 9. 把分式方程的两边同时乘，约去分母，得（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，若过顶点B一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个是等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为在关于点B的二分割线．例如：如图（1）在中，，则直线是关于点B的二分割线．如图（2），已知，钝角同时满足两个条件①为最小的角，②存在关于点B的二分割线，当时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其厚度仅，将数据用科学记数法表示为_______． 12. 若分式有意义，则的取值范围是______． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_____． 14. 如图，在中，垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm，则AC的长为________________． 15. 如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 17. （1）因式分解： （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知，与相交于点F，连接，． （1）图中还有几对全等三角形？请你一一列举； （2）求证：． 19. 如图，． （1）求证：； （2）求长； （3）若，求度数． 20. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 21. 如图，在等边三角形ABC中，点M为边上任意一点，延长至N，使得，连接交AC于点P，过M作． （1）求证； （2）若，过M作于H，求线段的长．（结果用含a的代数式表示） 22. 【发现问题】 小亮同学把图①长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分为四个小长方形，然后拼成了如图②所示的正方形． 小亮进一步发现图②里面的小正方形的面积可以用两种方法去求，请写出小亮的两种方法所得的结果（结果用含m，n的代数式表示） 方法一： ；方法二： ； 【提出问题】 、之间有怎样数量关系？ 【分析问题】（完成下列填空） 分析一：因为上述两种方法都是求同一个正方形的面积，所以这两个面积的结果一定相等． 分析二：因为是两个数m与n和的完全平方，所①， 因为是两个数m与n差的完全平方，所以②， 由得