2023-2024学年九年级下学期北师大版数学期末复习题一

北师大版九年级下册 期末复习题一 （60分钟 120分） 1、 选择题（ 40分 ） 1.已知某斜坡的坡角为α，坡度为i＝5：12，则cosα为（　　） A． B． C． D． 2.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝40°，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 3.如图，扇形OAB中，OB＝3，∠AOB＝100°，点C在OB上，连接AC，点O关于AC的对称点D刚好落在上，则的长是（　　） A． B． C． D． 3题图 4题图 6题图 4.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是AD延长线上一点，若∠CBA＝120°，则∠EDC的大小是（　　） A．60° B．120° C．150° D．130° 5.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　） A． B． C． D． 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（　　） A．AE＝CF B．∠AEB＝∠CFD C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF 8．有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 9．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是AD延长线上一点，若∠CBA＝120°，则∠EDC的大小是（　　） A．60° B．120° C．150° D．130° 7题图 9题图 10.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论： ①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③c﹣4a＝1；④b2＞4ac；⑤am2+bm+c≤1（m为任意实数）． 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（32分） 11.投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次实验投两次，两次朝上的数字的和为6的概率是　 　． 12．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是　 　米（结果保留根号）． 13．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=　 　°． 14.从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的图形都是中心对称图形的概率是　 　． 15.已知关于x的不等式3x﹣a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是____________ ． 16.矩形ABCD中,AB=4,AD=8,点E,F分别在边AD,BC上,且点B,F关于过点E的直线对 称,如果EF与以CD为直径的圆恰好相切,那么AE=______ 16题图 17题图 18题图 17． 如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k=　 　． 18.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧BC上任意一点（不与B，C重合），AH＝1，CH＝2．延长线段BM交DC的延长线于点E，直线MH交⊙O于点N，连结BN交CE于点F，则OC＝　 　，HE⋅HF＝　 　． 三、解答题（48分） 19.（6分） 图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，灯臂AC，支架BC与立柱MN分别交于A，B两点，灯臂AC与支架BC交于点C，已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝40cm，求支架BC的长．（结果精确到1cm，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449） 20.