广东省惠州市2023—-2024学年上学期义务教育阶段质量监测八年级数学试卷

惠州市 2023-2024 学年度上学期义务教育阶段质量监测 八年级数学试卷 （考试时间：90 分钟 满分：120 分） 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分) 1．下列四个字中可以看作是轴对称图形的是（ ） A．幸 B．福 C．惠 D．州 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 3．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ） A． B． C． D． 4．计算 a3•a2的结果是（ ） A．a B．a6 C．6a D．a5 5．在平面直角坐标系中，若点 P的坐标为（2，1），则点 P关于 y轴对称的点的坐标为（ ） A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（2，1） 6．如图，过△ABC的顶点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列式子中是分式的是（ ） A．  1 B． 3 x C． 1 1 x D． 5 2 8．如图，小虎用 10块高度都是 3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙， 木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点 C在 DE上， 点 A和 B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离 DE的长度为（ ） A．30cm B．27cm C．24cm D．21cm 第 8题图 第 9题图 9．如图，若 AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A等于（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 10．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区 A，B提供牛奶，要使 A，B两小区 到送奶站的距离之和最小，则送奶站 C的位置应该在（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 11．分解因式：a2－ab＝ ． 12．若代数式 2 5 x 有意义，则实数 x的取值范围是 ． 13．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝ °． 第 13题图 第 14题图 第 15题图 14．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径画弧，两弧 交于点 P，作射线 AP交边 BC于点 D，若 CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是 ． 15．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段 AB的垂直平分线分别交 AC、 AB于点 D、E，连接 BD．若 CD＝1，则 AD的长为 ． 三、解答题(一) (本题共 3 小题，每小题 8 分,共 24 分) 16．（1）分式化简： 1 2 3    a a （2）如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD． 求证：BD＝CD． 17．将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么得到的图形是几边形？它的内角和 （按一层计算）是多少度？ 18．随着中国网民规模突破 10亿，博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数 字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作 3000个 “伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的 1.5倍， 结果提前 5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？ 四、解答题(二)(本题共 3 小题，每小题 9 分,共 27 分) 19．回答下列问题： （1）计算：①（x＋2）（x＋3）＝ ；②（x＋2）（x－3）＝ ． ③（x－2）（x＋3）＝ ； ④（x－2）（x－3）＝ ． （2）总结公式（x＋a）（x＋b）＝x2＋ x＋ab （3）已知 a，b，m均为整数，且（x＋a）（x＋b）＝x2＋mx＋5．求 m的所有可能值． 20．如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B，C，D均为格点 （网格线的交点）． （1）画出线段 AB关于直线 CD对称的线段 A1B1； （2）将线段 AB向左平移 2个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到线段 A2B2， 画出线段 A2B2； （3）描出线段 AB上的点 M及直线 CD上的点 N，使得直线 MN垂直平分 AB． 21．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交 AB于点 E． （1）求证：∠EBD＝∠EDB． （2）当 AB＝AC时，请判断 CD与 ED的大小关系，并说明理由． 五、解答题(三) (本题共 2 小题，每小题 12 分,共 24 分) 22．观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为 ． 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为 ． 【应用】（1）根据图②所得的公