广东省广州市增城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

2023学年第一学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.生物学家发现了一种病毒，长度约为0.00000032m,数据0.00000032用科学记数法表示正 确的是（※）， A.3.2×10 B.3.2×10 C.3.2×10 D.3.2×10 2.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴的点的坐标为（※）. A.(-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 3.长度分别为a,2,4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（※）. A.1 B.2 C.3 D.6 4.下列运算正确的是（※）， A.aa=a B.(a2)3=a C.a°÷a=a(a0) D.a2+a2=a5 5.如图1，△4BC≌△DCB,若AC=5,则BD的长为（※）. A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图2，等腰△ABC中，AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交 AC于点E,则△BEC的周长为（※）， A.13 B.16 C.8 D.10 7.如图3，在△ABC中，AD,AE分别是BC边上的中线和高，若AE=6,SABD=15,则CD 的长为（※）. A.5 B.6 C.8 D.10 (图1) D (图2) (图3) 八年级数学试题 第1页 (共6页) 8.己知y2+四+9是完全平方式，则m的值是（※）， A.3 B.6 C.±3 D.±6 9.如图4，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成 右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（※）· A.(a-b)=a2-2ab+b2 Q B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.(a-b)2=a2-b2 D.a(a-b)=a2-ab (图4) 10.如图5，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A的对应点A落在四边形BCDE外部时，则∠A 与∠1，∠2之间的数量关系是（※）· A.2∠A=∠1-∠2 B.3∠A=2(∠1-∠2) C.3∠A=2∠1-∠2 D.∠A=∠I-∠2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11.四边形的内角和度数为※ (图5) 12.若分式2有意义，则x的取值范围为炎 x-1 13.计算：2=※ 14.已知x+y=6,x-y=7,则x2-y2=※ 15.若5m=8,5”=4,则5m+m=※ (图6) 16.如图6，∠AOB=30,M,N分别是OA,OB上的定点，P,2分别是边OB,OA上的动 点，若记∠AMP=a,∠ONQ=B,当MP+P2+QN的值最小时，则a与B的数量关系 是※ 八年级数学试题 第2页 (共6页) 三、解答题：（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.） 17.(本小题满分4分)因式分解：ab2-4a. 18.(本小题满分4分)如图7，AB=AD,CB=CD求证：∠B=∠D。 (图7) 19.(本小题满分6分)如图8，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别为A1,4), B(4,2),C(3,5). 5 (1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1: 4 (2)求△4BC的面积. 32 B 4书平闯 2345x 23 (图8) 20.(本小题满分6分)先化简，再求值：。-4+4+20，其中a=女-护。 02 a 八年级数学试题 第3页 (共6页) 21.(本小题满分8分)如图9，在△MBC中，AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,DE∥BC, 交AC于点E. (I)求证：DE=CE, (2)若∠CDE=35,求∠A的度数. (图9) 22.(本小题满分10分)某中学为了创设“书香校园”，准备购买A,B两种书架，用于放置图书.在 购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用 480元购买B种书架的个数相同. (1)求A,B两种书架的单价各是多少元？ (2)学校准备购买A,B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买 多少个A种书架？ 23.(本小题满分10分)如图10，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90. (1)尺规作图：作∠ACB的角平分线，交AB于点D(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，延长CA至点E,使AE=AD,连接BE.请你探究CD与BE之 间的数量和位置关系，并证明你的结论. (图10) 八年级数学试题第4页 (共6页) 24.(本小题满分12分)例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值. 解：因为a+b=3,所以(a+b}=9,即a2+2ab+b2=9, 又因为ab=1,所以a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解