2023-2024学年北师大版七年级上册数学期末考前复习高频考点靶向培优练习（考查范围：有理数、整式的加减、一元一次方程）

北师大版七年级上册数学期末考前复习高频考点靶向培优练习 （考查范围：有理数、整式的加减、一元一次方程） 1、 选择题（40分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.下列各数中，最小的有理数是(　　) A．－2 023 B．0 C. D．－2 022 2.下列运用等式的性质，变形不正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若x＝y，则＝ D．若＝(c≠0)，则a＝b 3.5 000亿用科学记数法表示为(　　) A．50×1010 B．5×1011 C．0.5×1012 D．5×1012 4.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(　　) A．a－b＞0 B．a＋b＜0 C．－a＋b＞0 D．－a－b＞0 5.在解方程－＝2时，去分母正确的是(　　) A．3(x－1)－2(2x＋1)＝2 B．3x－1－2(2x＋1)＝12 C．3(x－1)－4x＋1＝12 D．3(x－1)－2(2x＋1)＝12 6.若2x2＋3x－5＝0，则代数式－4x2－6x＋9的值是(　　) A．4 B．5 C．－1 D．14 7.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(　　) A．25 B．75 C．81 D．90 8.数x，y在数轴上对应点如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是(　　) A．0 B．2x C．2y D．2x－2y 9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是(　　) A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m＋n) 10.在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．如图，一个小组尝试将数字－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为(　　) A．－4 B．－3 C．3 D．4 2、 填空题（32分）。 11.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2a，则3*(－2)＝______． 12.已知x＝4是方程ax－7＝20＋a的解，则a＝______． 13.若－8xa＋1y3＋15x3yb＝7x3y3，则－2(a＋b)的值是______． 14.如图，某链条每节长为3 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，50节链条总长度为________cm. 15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值是______． 16.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为____元． 17.已知点A，B在数轴上，点A表示的数为－5，点B表示的数为15.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点P移动______秒后，PA＝3PB. 18.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的方格是一个三阶幻方，则x＝______． 3、 解答题（78分）。 19.计算： (1)－48×；(2)－14－×[2－(－3)2]． 20.化简： (1)2(2a－b)－(2b－3a)；(2)2x2－3(x2＋x－1)＋(x2－x＋2) 21.解方程： (1)9－3y＝5y＋5；(2)－＝1. 22.先化简，再求值：3(a2－2ab)－[a2－3b＋3(ab＋b)]，其中a＝－3，b＝. 23.某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件售价为______元，乙种商品每件的利润为______元，利润率 为______%； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2 100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ 24.M，N两地相距600 km，甲、乙两车分别从M，N两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100 km/h和20 km/h，甲从M地出发