2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末试卷

2023-2024学年八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列根式中能与合并的是（  ） A． B． C． D． 2.一只蚂蚁自点（-1，3）先水平向右爬行4个单位，然后又竖直向下爬行1个单位，则此时这只蚂蚁的位置是 （ ） A（-5，2） B（1，4） C（2，2） D（3，2） 3．在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为(　　)． A．21 B．15 C．6 D.21或9 4.一次函数y = -x +3不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A. b2=c2−a2 B.a：b：c=3：4：5 C.∠C=∠A−∠B D.∠A：∠B：∠C=3:4:5 6．如图，在正△ABC中，D、E分别在BC,AC上，BD=CE，AD与BE相交于P，则 ∠APE = =（ ）. A.45 B．55 C．60 D．75 7．将一组数据中的每一个数减去20后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是(　　)． A．20 B．22 C．18 D．2 8．下列命题中，真命题的个数是（    ） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ③实数的值在1和2之间； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤三角形的一个外角等于它的两个内角之和. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9． 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=16时，输出的y等于（ ） A.4 B．2 C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．比较大小：﹣ ﹣． 12.如果二次根式有意义，那么a的取值范围是 . 13．若（2x﹣5）2+＝0，则2x+4y的平方根是 　 　． 14．若函数y＝（m+3）—5是关于x的一次函数，则m的值是 　 　． 15.如图，正方体的底面边长分别为 2cm 和 3cm，高为 5cm．若一只蚂蚁从 P点开始经过四个侧 面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ． 16． 当三角形中的一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”． （1）若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ； （2） 若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为 ； （3）一个“特征三角形”的“特征角”的度数的取值范围为 ． 三、解答题（本题共72分） 17.（共8分）（1）解方程组 （2）计算 18.（共8分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形，在建立平面直角坐标 系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ． (1) 请以y 轴为对称轴，画出与 对称的 ，并写出点 ，， 的坐标． (2) 求三角形ABC 的面积． (3) 点 与点 关于 轴对称，求 a和b的值 19.（共8分）已知，求 20. （共12分）某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查 了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计 图（如图 ，图 ）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)该校初三学生总数为多少人？ (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数. (4)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ (5)如果该市共有初三学生96000 人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 21. （共12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=80°， 求∠DAE .