精品解析：四川省成都市金牛区铁路中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

四川省成都市金牛区铁路中学2023-2024学年八年级上学期 12月月考数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项） 1. 下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（　　） A 2，3，4 B. 3，4，5 C. 12，18，22 D. 7，8，9 2. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 0.4587 B. ﹣π C. D. 18 3. 下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（　　） A. y＝8x B. y＝0.6x C. yx D. y＝（）x 4. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知点A（1，m），B（，n），在一次函数y＝2x+1图象上，则m与n的大小关系是（　　） A. m＞n B. m＝n C. m＜n D. 无法确定 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点和点B在坐标平面内关于x轴对称，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分） 9. 如图，以一直角三角形三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则所代表的正方形的面积为_______． 10. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____． 11. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 12. 一次函数的图象经过点，则___________． 三、解答题：（共6个小题，52分） 13. 计算： （1） （2）计算 14. （1）解方程组：； （2）解方程组：． 15. 已知，． （1）求的值． （2）求的值． 16. 为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某初中举办了“建设书香校园”主题活动．为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表： 老舍文集（套） 四大名著（套） 总费用（元） 初一（1）班 6 4 860 初一（2）班 5 4 800 求老舍文集和四大名著每套各是多少元？ 17. 在图中平面直角坐标系中： （1）画出关于y轴对称的图形，其中点A，B，C的对称点分别为点，，； （2）______，______； （3）在y轴上找一点P，使得最小，此时点P坐标______，最小值为______． 18. 如图1，在平面直角坐标中，直线：与抽交于点，直线：与轴交于点，与相交于点． （1）请直接写出点，点，点的坐标：_________，________，_______． （2）如图2，动直线分别与直线、交于、两点． ①若，求的值； ②若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 如果，那么的值是______． 20. 若方程组的解是，则方程组的解是_____． 21. 已知关于x，y二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____ 22. 如图，直线的解析式为分别与，轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，在轴上方存在点，使以点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，点B是y轴正半轴上一动点，以为边在的下方作等腰直角，且，点B在y轴上运动时，的最小值为______． 24. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2．根据图像提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线表示______________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示_____________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲”或“乙”），槽中铁块的高度是______________； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同； （3）若乙槽底面积为（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积． 25. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3． （1）如图1，D为线段BC上一点，点C关于AD的对称点C恰好落在AB边上，求CD的长； （2）如图2，E为线段AB上一点，沿CE翻折△CBE得到△CEB