寒假作业15 八年级下学期入学考试-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版）

完成时间： 月 日 天气： 寒假作业15 八年级下学期入学考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：人教版八年级上册 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（    ） A．0.34×10﹣9米 B．34.0×10﹣11米 C．3.4×10﹣10米 D．3.4×10﹣9米 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B． C．   D．   3．若，，则的值为（    ） A．4 B．16 C．8 D．15 4．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（    ） A． B． C．或 D． 5．下列多项式中不能用公式法分解的是（    ） A． B． C． D． 6. “杭台高铁”台州至杭州铁路长为236千米，从台州到杭州乘某趟“G”字头列车比乘某趟“D”字头列车少用15分钟，“G”字头列车比“D”字头列车每小时多行驶40千米，设“G”字头列车速度为每小时x千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是平分线上的一点，，，，则的长不可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，等腰三角形的底边长为8，面积为24，腰的垂直平分线交边于点E，若D为边的中点，P为线段上一动点，则三角形的周长的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．已知，则的值是（    ） A．5 B．9 C．13 D．17 10．如图，已知AD为的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰，且点E在内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①，②CE⊥DE，③BD=AF，④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．当x 时，分式有意义；当x= 时，分式的值是0． 12．已知，则x= ． 13．已知关于的代数式是一个完全平方式，则的值为 . 14．如图，中，，的垂直平分线交于E，连接，，则的周长是 ． 15．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有 （填写序号）． ；；；． 16．如果关于x的不等式组有且只有三个奇数解，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的整数m为 . 17．如图，在直角三角形中，，D为线段上一点，连接．过点A作，连接，当平分时，延长至点F，使得，连接．若且，则 ． 18．如图，在中，，，以为边向上作等边，连接，当 时，最大，最大值为 ． 三、解答题（本题共8小题，共66分.其中：20题6分，19，21-24题每题8分，25-26题每题10分） 19．计算： (1)计算：； (2)计算：； (3)因式分解：； (4)因式分解：． 20．按要求解答下列各题： (1)解方程：； (2)先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 21．如图，已知与直线（直线上各点的横坐标都为1），． (1)在网格中画出与关于直线对称的，点A的对应点是，点的对应点是，点的对应点是； (2)写出点的坐标： ， ， ； (3)观察图形的三组对应点的坐标变化规律，你会发现：若的边上有一点，则在中的对应点的坐标为______________． 22．如图，在中，点E，F在上，且．点D为平面内一点，且满足，． 求证：． 23．有八张完全相同的直角三角形纸片，如图1所示，其边长分别为，，，且．现将其中四张纸片拼得如图2所示的正方形和正方形． 图1 图2 图3 (1)正方形的边长为_________． (2)请你用两种不同的方法表示正方形的面积，并写出，，之间的等量关系． (3)若将剩余的四张纸片按图3的方式拼在图2外围，可得正方形．若正方形的面积为49，正方形的面积为289，求正方形的面积． 24．为稳步推进网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与基站建设工程． （1）已知乙队的工作效率是甲队的倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用天，求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）当甲队施工天完成基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前天完成了剩余的工程． ①求乙队单独施工，需要